Форма и виды средних величин, способы их вычисления и примеры практического применения.

Средние, о которых шла речь в предыдущих параграфах данной темы, являются обобщающими статистическими характеристиками изучаемого массового явления (совокупности) по тому или иному варьирующему признаку и одновременно своего рода абстракцией. Они отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности. При этом может случиться, что величина средней не имеет точного равенства ни с одним из конкретных встречающихся в совокупности вариантов (значений единиц совокупности по признаку). Средняя показывает некоторое центральное значение, около которого группируются реально существующие варианты.Поэтому наравне со средними в качестве общих статистических характеристик изучаемого признака могут быть использованы величины конкретных вариантов, занимающих в ранжированном (построенном в прядке возрастания или убывания) ряду индивидуальных значений признака определенное положение.В статистических исследованиях в качестве вспомогательных описательных статистических характеристик распределения варьирующего признака широко применяются мода и медиана.Модой в статистике называется величины признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой. Для расчета определенного значения модальной величины признака, заключенного в этом интервале, применяют формулу.Смысл этой формулы заключается в следующем: величину той части модального интервала, которую нужно добавить к его минимальной границе, определяют в зависимости от величины частот предшествующего и последующего интервалов.Медианный интервал (содержащий частоту, который делит ряд пополам) определяется по накопленным частотам. Это будет интервал, накопленная частота которой равна или превышает половину суммы частот.Считается, что медиана по своему положению более определена, чем мода.Выше было сказано, что средняя, мода и медиана совместно используются при анализе ряда распределения по структуре (на симметрию). Если , то данный ряд симметричный. Если , то в ряду имеются группы с очень высокими частотами и если таких групп нет. Если совокупность неоднородна и т.д.Для характеристики структуры вариационного ряда кроме моды и медианы в статистике исчисляются и другие характеристики: квартили, децили, процентили.