Параметрический анализ и синтез систем управления

Параметрический анализ и синтез обобщает результаты вышерассмотренных видов анализа и синтеза и выполняется для оценки эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.

Параметрический анализ систем управления

Сущностью параметрического анализа является определение необходимой и достаточной совокупности показателей, характеризующих все исследуемые свойства системы, и формирование зависимостей, характеризующих суммарный эффект от применения системы или ее элементов.

Цель параметрического анализа — оценка эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.

Объектами исследования параметрического анализа являются частные и обобщенные показатели системы, образующие иерархическую структуру.

С помощью показателей верхнего уровня определяют внешние свойства анализируемой (разрабатываемой) системы и оценивают ее влияние на эффективность решения задач системой более высокого уровня.

Показатели нижнего уровня - частные показатели (параметры) системы, которые характеризуют ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства.

Взаимосвязи показателей эффективности, характеризующие суммарный эффект, с частными показателями (параметрами) могут быть представлены в следующем виде:

q_i= F_i(h_i), i = 1, 2, ..., n,

где q_i - показатели эффективности, характеризующие суммарный эффект от применения системы или ее элементов, рассматриваемых как отдельные системы на i-м уровне исследования;

h_i — частные показатели (параметры) системы, характеризующие ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства на i-м уровне исследования.

При проведении параметрического анализа конкретной системы управления необходимо решить две основные задачи:

• определить качественные и количественные характеристики (показатели) системы, степень детализации которых удовлетворяет исследователя;

• выявить имеющиеся недостатки анализируемой системы и принять решение о ее дальнейшем использовании.

Решение первой задачи будет характеризоваться множеством показателей {П} системы управления:

,

где _j - количественный (качественный) показатель свойства системы.

Множество {П} будет характеризовать информацию о системе, получаемую в результате анализа, поэтому первая задача может быть сформулирована следующим образом: определить значения показателей анализируемой системы , при которых

где I(П) — количество информации, полученной в результате анализа;

R(П) — общие затраты ресурсов на проведение анализа;

R_D — область допустимых значений материальных и временных ресурсов, выделенных для проведения анализа;

П_G — множество допустимых результатов анализа, включающее различные подмножества П вариантов состава и значений показателей анализируемой системы.

В общем случае анализ будет приводить к снижению неопределенности исследуемой системы, т.е.

I(П*) = Н(П₀) – Н(П*),

где Н(П₀) - энтропия системы до проведения анализа;

П₀ — показатели системы, известные исследователю до проведения анализа;

Н(П*) -- энтропия системы после проведения анализа.

После решения первой задачи формулируется вторая задача: определить множества показателей (значений показателей) П_н  П и соответвующих им свойств системы, которые не удовлетворяют предъявляемым требованиям, т.е.

где П_тр— требуемое значение показателей анализируемой системы;

П_н1 — подмножество неудовлетворительных значений показателей измеряемых свойств системы;

П_н2- подмножество неудовлетворительных показателей неизмеряемых свойств системы, интенсивность проявления которых нецелесообразно определять с помощью количественных оценок;

_1i - количественный показатель i-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо увеличивать;

_1j -- количественный показатель j-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо уменьшать;

_2k — показатель k-гo неизмеряемого свойства системы, принимающий следующие значения: _2k = 0 при отсутствии у системы k-го свойства или функции управления; в противном случае _2k = 1;

_тpi и _mpj — требуемые значения количественных показателей i-го и j-го измеряемого свойства системы.

На основании результатов параметрического анализа делается заключение о целесообразности использования существующей системы и определяются основные направления ее совершенствования, обеспечивающие улучшение тех частных показателей, которые оказывают максимальное влияние на эффективность управления.

Параметрический синтез систем управления

Cущностью параметрического синтеза является обоснование необходимой достаточной совокупности показателей, позволяющих оценивать желаемые свойства разрабатываемой системы и ее суммарный эффект. Цель параметрического синтеза — комплексное определение согласованных и сбалансированных по уровням исследований системы, требуемых значений ее елей, включая общие показатели эффективности управления, а также частные показатели структуры, процессов функционирования информации.

В процессе параметрического синтеза необходимо определить новы_е значения показателей создаваемой системы, удовлетворяющие следующим соотношениям:

где q_i -- показатели эффективности создаваемой системы, характеризующие ее влияние на эффективность системы более высокого уровня;

h_i — определяемые частные показатели синтезируемой системы i-го уровня, i = 1, 2, ..., п;

G_i — требуемые значения показателей эффективности q_i

Формальная постановка задачи (без фиксации исходных данных, ограничений и допущений) параметрического синтеза системы управления будет заключаться в следующем: определить и реализовать такие значения показателей синтезируемой системы , при которых

q (П) = {Q(П), С(П), Т(П)} G, П П_D,

где q — векторный показатель эффективности системы;

Q — показатель (в общем случае векторный) эффекта от применения системы по назначению после ее создания и внедрения (доход, полученный предприятием; ущерб, нанесенный конкуренту, и т.п.);

С — затраты на создание и внедрение системы;

Т - продолжительность создания и внедрения системы;

G — область требуемых значений определяемых показателей, устанавливаемая в соответствии с принятым критерием эффективности;

П_D, — множество допустимых значений показателей (вариантов) синтезируемой системы.

Поставленная задача относится к классу многокритериальных задач. Для решения подобных задач необходимо:

• определить общие принципы анализа и синтеза сложных систем управления с целью их последующего использования для обоснования эффективной процедуры решения поставленной задачи;

• выбрать приемлемый метод решения многокритериальных задач, учитываюший особенности создаваемой системы управления и степень определенности исходных данных;

• сформировать модель предпочтений одних частных показателей перед другими в общем векторном показателе эффективности q;

• установить зависимости между определяемыми показателями системы и частными показателями эффективности;

• обосновать эффективную процедуру (алгоритм) решения задачи с использованием общих принципов анализа и синтеза сложных систем и выбранного метода решения многокритериальных задач.

При обосновании метода и общей процедуры решения поставленной задачи необходимо учитывать следующие исходные состояния:

состояние первое — создание системы управления, имеющей принципиально новую структуру и методы управления, удовлетворяющие современным условиям;

состояние второе - частичное совершенствование (реорганизация) существующей системы управления при сохранении основных принципов управления.

Первое состояние имеет место в следующих случаях:

• при внедрении новых общественных систем управления, обеспечивающих разрешение противоречия между старыми неэффективными принципами и методами управления и современными политическими, экономическими и социальными условиями их функционирования;

• в процессе полной модернизации технических средств эрготических (автоматизированных) систем управления при внедрении новой элементной базы, сетевых структур и современного математического, программного, лингвистического и информационного обеспечения, существенно повышающих эффективность управления;

• при создании систем автоматического управления и регулирования, имеющих новые принципы построения и критерии достижения поставленных целей.

Второе состояние имеет место в следующих случаях:

• совершенствование отдельных органов и методов решения задач в общественных системах управления;

• внесение частных изменений в виды обеспечения эргатических систем;

• доработка систем автоматического управления.