2 Погрешности измерений и измерительных приборов

Основной метрологической характеристикой, определяемой при поверке средства измерения, является погрешность, которая находится на основании сравнения показаний, снятых со средства измерения и рабочего эталона, следующими способами: путем сличения (методы противопоставления или замещения); методом непосредственного сравнения измеряемых величин и величин, воспроизводимых рабочими эталонами; калибровкой [2, 7−10].

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины является погрешностью измерения. Абсолютная погрешность измерения (Δабс) − разность между действительным ХД и истинным ХИ значениями измеряемой величины:

Δабс =ХД – ХИ (7)

Относительная погрешность измерения (δотн) − отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в %:

(8)

Для проведения любого измерения необходимо правильно выбрать метод измерения, средство измерения и исполнителя (оператора), чтобы полученный результат был максимально приближен к истинному значению измеряемой величины. В противном случае появляются методические, инструментальные или субъективные погрешности измерений. Инструментальные погрешности измерений зависят от погрешностей применяемых средств измерений.

Значение относительной погрешности зависит от значения измеряемой величины − при постоянной Δабс она возрастает с уменьшением ХИ. Поэтому максимальная точность измерений обеспечивается, когда показание прибора находится во второй половине диапазона измерений.

Диапазон измерений − область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора.

Допускаемой погрешностью считается погрешность прибора, при которой он может быть признан годным и допущен к применению. Для сравнительной оценки точности измерительных устройств пользуются понятием приведенной погрешности δпр прибора, под которой понимают выраженное в % отношение абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению шкалы:

(9)

В качестве чаще всего используют конечное значение диапазона измерений.

Погрешность, свойственная измерительному прибору при его эксплуатации в нормальных условиях, называется основной погрешностью. Для большинства средств измерений нормальными условиями эксплуатации считаются следующие: температура окружающей среды 20±5 град.С, относительная влажность 65±15%, напряжение питания 220 В±10% с частотой 50±1 Гц.

При отклонении условий эксплуатации от нормальных (при рабочих условиях) появляются дополнительные погрешности. Проявление погрешностей измерений и средств измерений может носить систематический и (или) случайный характер.

Систематическая погрешность − это составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одного и того же значения физической величины.

Случайная погрешность − составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины. Для исключения из результата измерения случайной погрешности проводят многократные измерения и их статистическую обработку.

Вариация – разность между показаниями СИ в  данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

В = |x_в - x_у|, (10)

где x_в, x_у – значения измерений образцовыми СИ при

возрастании и убывании величины x.

Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика (МХ), определяющая различные свойства СИ. Например, у показывающих электроизмерительных приборов класс точности помимо основной погрешности включает также вариацию показаний, а у мер электрических величин – величину нестабильности (процентное изменение значения меры в течение года). Класс точности СИ уже включает в себя систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерений,  выполняемых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зависит еще от ряда факторов (метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т.д.).

В частности, чтобы измерить величину с точностью до 1%  недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, так как нужно учесть как минимум еще погрешность метода.  Правда, в некоторых случаях возможна и противоположная ситуация, когда погрешность измерения меньше погрешности прибора (нулевые методы измерения).

В связи с большим разнообразием: как самих СИ, так и их МХ, ГОСТ 8.401– 80 устанавливает несколько способов назначения классов точности. При этом в основу заложены следующими положения:

− в качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие;

− основная _осн и все виды дополнительных погрешностей _доп нормируются порознь.

ГОСТ 8.401-80 в качестве основных устанавливает три вида классов точности СИ: 

− для пределов допускаемой абсолютной погрешности в единицах измеряемой величины или делениях шкалы;

− для пределов допускаемой относительной погрешности в виде ряда чисел

где А=1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5 и 6; значения 1,6 и 3 –

допускаемые, но не рекомендуемые; n = 1; 0; – 1; – 2; ...;

− для пределов допускаемой приведенной погрешности с тем же рядом (11):  = ± А∙10ⁿ.

  Классы точности СИ, выраженные через абсолютные погрешности, обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. При этом чем дальше буква от начала алфавита, тем больше значения допускаемой абсолютной погрешности.  Например, СИ класса С более точен, чем СИ класса М. Т.е. это число – условное обозначение и не определяет значение погрешности.

Точность измерений − это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Правильность измерений определяется близостью к нулю систематической погрешности.

Достоверность измерений зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Эталон − средство измерений (или комплекс СИ), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Классификация, назначение и общие требования к созданию, хранению и применению эталонов устанавливает ГОСТ 8.057−80.

Воспроизведение единицы физической величины (ФВ) − это совокупность операций по материализации единицы ФВ с наивысшей точностью посредством государственного эталона или исходного образцового СИ. Различают воспроизведение основной и производной единиц.

В зависимости от количества СИ, входящих в эталон, различают:

− одиночный эталон, в составе которого имеется одна СИ (мера, измерительный прибор, эталонная установка) для воспроизведения и (или) хранения единицы;

− групповой эталон, в состав которого входит совокупность СИ одного типа, номинального значения или диапазона измерений;

− эталонный набор, состоящий из совокупности СИ, позволяющий воспроизводить и (или) хранить единицу в диапазоне, представляющем объединение диапазонов указанных средств. Например, эталонные разновесы (набор эталонных гирь), эталонные наборы ареометров.