Теория массового обслуживания

Модели систем массового обслуживания используются для исследования систем обслуживания поступающих требований или заявок. Иногда системы обслуживания обладают ограниченными возможностями для удовлетворения спроса и это приводит к образованию очередей. Примерами подобных явлений могут быть очереди в магазинах, билетных кассах, скопление самолетов над аэродромами и т.д. Предмет теории массового обслуживания – системы массового обслуживания (СМО).

Задачами теории массового обслуживания является анализ и исследование явлений и процессов в системах обслуживания. Одна из основных задач теории заключается в определении таких характеристик системы, которые обеспечивают заданное качество функционирования, например, минимум времени ожидания или минимум средней длины очереди.

Общей особенностью всех задач теории массового обслуживания является случайный характер исследуемых явлений. Случайными числами являются количество требований на обслуживание, временные интервалы между их поступлениями и длительность обслуживания. Поэтому основным аппаратом описания систем обслуживания оказывается аппарат теории случайных процессов, в частности, марковских процессов. Для их исследования применяются методы имитационного моделирования.

Любой системе массового обслуживания характерна структура, которая определяется составом элементов и функциональными связями.

Основные элементы СМО:

1. Входящий поток требований;

2. Приборы обслуживания;

3. Очередь требований;

4. Выходящий поток требований.

Примеры входящих потоков: поток информации; поток клиентов в мастерской по ремонту; поток прибывающего на остановку общественного транспорта.

Классификация СМО по составу:

1. Одноканальные системы;

2. Многоканальные системы (много приборов обслуживания).

Классификация СМО по времени пребывания требований в системе до начала обслуживания:

1. Системы с неограниченным временем ожидания;

2. Системы с отказами (вновь поступившее требование, застав все приборы обслуживания занятыми, покидает систему);

3. Системы смешанного типа (поступившее требование становится в очередь, но, в отличие от (1), оно может находиться в очереди ограниченное время, после чего, не дождавшись обслуживания, покидает систему).