Методы доказательства

Понятие доказательства в практике исследовательской деятельности рассматривается как приведение любых аргументов, подтверждающих некоторое положение. Такими аргументами могут быть факты, проверенные положения, заключения, точки зрения признанных авторитетов, результаты экс­перимента.

Не все и не всегда можно доказать при помощи фактов, да и не всегда существуют доступные восприятию факты. В этом случае доказываемые положения выводятся из других, достоверность которых полагается установленной.

Надежность доказательства определяется аргументацией фактологией, методологией его построения, формально-логическим следованием, готовностью к восприятию аргументов и фактов.

Доказательство — это интеллектуальная операция, состоящая в установлении истинности некоторого суждения, посредством его вывода из других суждении, истинность которых полагается установленной до этой операции и независимо от нее, а также посредством подтверждения фактами и практической деятельностью.

Рис.4 Классификация видов доказательств

В зависимости от характера и особенностей предмета исследования и возможностей его проведения формы доказательства могут быть различными.

Существуют доказательства фактологические, опирающиеся в основном на фактический материал; формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики; экпериментальные - построенные на эксперименте; эмпирические - опирающиеся на осмысленный и обобщенный опыт.

Корректность доказательства определяется его строением. В каждом доказательстве существует три элемента: тезис, аргументы (основания), демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность и приятие которого устанавливается в доказательстве; аргументы — суждения, из которых выводится тезис; демонстрация — логическая форма связи названных двух элементов, обусловливающая необходимость выведения одного из другого, тезиса из аргумента.

Существует множество разнообразных приемов и способов доказательства:

• Доказательство от определения. Оно построено на четком определении ключевых категорий, так, "чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту.

• Доказательство от обратного. Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или, по крайней мере, корректно.

• Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта.

• Доказательство по принципу приведения к нелепости, абсурдности. Это прием опровержения допуска истинности, которая оказывается нелепостью.

• Доказательство на основе классификации факторов, позволяющей установить свойства объекта исследования и причины его оригинального поведения.

• Аксиоматическое доказательство. Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах.

• Фактологическое доказательство, в котором главную роль играет систематизация фактов.

• Доказательство по рабочей гипотезе или концепции (гипотетическое, концептуальное доказательство).

• Экспериментальное доказательство. Здесь главная опора — эксперимент и его результаты.

• Доказательство по концентрации фактов. То или иное положение, вывод или идею могут доказывать не отдельные или разрозненные факты, а их определенная концентрация и конструкция. Факты надо накапливать и систематизировать.

Эффективность доказательства определяется правильным выбором его приемов в соответствии с предметом и характером исследования, особенностями и назначением его результатов.

В обобщенном представлении эффективность доказательства зависит от множества факторов гносеологических, методологических, социально-психологических, риторических. Но наиболее важную роль играют факторы, отражающие содержание доказательства.

Тезис или доказываемое положение должны соответствовать правилу точности формулировки, неизменности на всех этапах доказательства. В практике нередко приходится наблюдать подмену тезиса, подмену понятий. Эта ошибка проявляется в том, что выдвинутый в начале доказательства тезис в процессе доказательства заменяется другим. Бывает подмена количественных характеристик тезиса (доказанное относительно части объекта переносится на весь объект), подмена модальности (вероятность выдается за до­стоверность).

В обеспечении эффективности доказательства необходимо следовать и правилу истинности аргументов. Часто встречаются ошибки недоказанного основания. Одной из распространенных ошибок является "круг в доказательстве". Она заключается в замкнутости аргументов, не выходящих на тезис. Принципом, предостерегающим от этих ошибок, является принцип доказательственной независимости аргументов.

Если аргументационная процедура не является логически строгим доказательством, но обеспечивает некоторому суждению определенную степень вероятности, ее называют обоснованием.

Контрольные вопросы.

1. По каким основаниям разделяют методы классификации в исследованиях?

2. Дайте определение метода морфологического анализа.

3. В чем заключается технология метода морфологического анализа?

4. Что такое надежность?

5. Приведите примеры приемов доказательств.

Лекция 6. Методы моделирования в исследовании систем управления. Методы экспериментирования и полемика.

1. Методы моделирования в исследовании систем управления.

2. Полемика как метод исследования систем управления.

3. Метод экспериментирования.