2. Агрегирование и его виды

Агрегирование является сочетание, укрупнение коэффициентов по какому-то признаку. С математической точки зрения агрегирование рассматривается как преобразование системы в модель с меньшим числом переменных и ограничений - агрегированную модель, дающую подробное описание изучаемого процесса или объекта. Его суть выступает в соединении однородных составляющих в более крупные.

Среди способов агрегирования сложение коэффициентов, представление группы агрегируемых коэффициентов через их среднюю, применение разных взвешивающих коэффициентов, баллов и прочее.

Процесс, обратный к агрегированию, называется дезагрегированием, реже - разагрегированием, разукрупнением.

Некоторыми теоретиками термин «агрегирование» понимается и как переход от микроэкономического к макроэкономическому взгляду на изучаемые экономические явления.

В экономико-математических моделях агрегирование стоит учитывать потому, что ни одна модель не может вместить всего многообразия реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей. Даже крупноразмерные системы, насчитывающие десятки тысяч коэффициентов, неизбежно являются продуктом агрегирования.

В процессе управления в процессе перехода от низшей ступени к высшей показатели агрегируются, а число их уменьшается. Но в то же время часть информации теряется и в процессе приходится проводить расчеты приближенно, на основании статистических закономерностей. Поэтому всегда стоит сравнивать выгоду от снижения расчетов с ущербом, который наносится потерей части информации [7].

Особенно усложняется агрегирование в динамических моделях, так как с течением времени меняется соотношение составляющих, входящих в укрупненную группу.

Расхождение между результатами исходной задачи и результатами агрегированной задачи называется ошибкой агрегирования. Снижение ошибки агрегирования - один из главных критериев, применяемых в теории наилучшего агрегирования

Экономическое агрегирование распространяется, в первую очередь, на субъекты экономики, которые группируются в четыре сектора экономики:

- сектор домашних хозяйств;

- сектор предпринимательства;

- сектор государственной экономики;

- сектор «остальной мир».

Экономическое агрегирование распространяется и на рынки. Множество рынков на макроуровне состоит из таких типов:

- рынок товаров и услуг;

- финансовый рынок;

- рынок факторов производства.

Агрегирование существует двух типов: вертикальное и горизонтальное. Первое предполагает сочетание продукции по технологической цепочке.

В то же время все показатели относятся на избранную единицу агрегированного продукта. Определить верное сочетание сложно: сталь может отпускаться потребителям не в форме проката, а в форме слитков; целлюлоза может поступать не только на бумажные комбинаты, но и на заводы искусственного волокна, где из нее создают вискозную пряжу, и прочее.

В процессе горизонтального агрегировании в одну группу объединяются, например, продукты, сходные между собой или по экономическому предназначению, или по техническим условиям производства. Данное связано, в то же время, с определенными трудностями. Логично объединить в одну группу всю электроэнергию, но структура затрат на ее производство на тепловых и гидравлических станциях в корне различна. Каждой сдвиг в соотношениях внутри такой объединенной отрасли резко скажется на ее показателях, необходимых для расчета. Наиболее рациональные способы агрегирования отраслей и продуктов определяются методом экономико-математических расчетов. Основным инструментом агрегирования во многих экономических расчетах являются цены.

Уровни агрегирования. Подобно тому, как можно говорить о разных уровнях декомпозиции, значит, уровня детализации системы рассматриваемого объекта, явления, проблемы, можно говорить и о разных уровнях агрегированности системы как о балансе между конкретикой и предположениями.

В то же время также стоит принимать во внимание иерархическое структурно-функциональное строение реальных сложных систем живой и неживой природы. В процессе агрегировании системы принимается во внимание тот факт, что каждый структурный уровень описывается специфическими для него законами, регулирующими становление экономических систем. Высший уровень агрегированности отвечает итоговому уровню декомпозиции.

В процессе повышения уровня агрегированности системы происходит следующее:

- изменяются законы, определяющие поведение системы, что влечет за собой изменение структуры и, возможно, типа системы;

- упрощается информационное обеспечение системы за счет снижения уровня детализации;

- из-за снижения уровня детализации системы вне рассмотрения могут оказаться некоторые важные результаты, представляющие интерес для пользователя;

- состав потенциальных пользователей системы изменяется;

- проще решается проблема целостности описания объекта;

- закономерности, которые описывающие поведение системы на высоких уровнях агрегирования все более удаляются от фундаментальных законов природы.

Последняя специфика может приводить к отрыву системы от реальной экспериментальной базы. Кроме того, показатели, применяемые в процессе модельном описании объекта, становятся более абстрактными, что снова может увеличить трудности информационного обеспечения системы.

В процессе создании моделей сложных систем следует иметь в виду указанную специфику, поэтому стоит налаживать работу таким образом, чтобы на каждом этапе получать перечень завершенных моделей разного уровня агрегированности, которые являются в каждом случае сформированным объектом.

В то же время детальность проработки системы каждого уровня может быть разной и зависит от определенной постановки практической задачи, которую предполагается решить в процессе помощи системы. Системы высоких уровней агрегированности в то же время могут выступать в виде логических систем, помогать обосновывать и документировать системы нижележащих уровней, проверять непротиворечивость общей логики.

Классификация как метод агрегирования. Самый простой способ агрегирования состоит в установлении отношений эквивалентности между агрегируемыми элементами, то есть в образовании классов. Классификация и рассматривается как систематизация классов объектов, как средство установления связей между ними. В то же время класс может интерпретироваться как агрегированный представитель входящих в него составляющих.

Применение классификаций в целях упорядочения задач реализации проектируемой системы дает возможность выделить задачи как равнозначные составляющие, так как они будут иметь общее основание классификации, сделав понятными связи между ними.

Основания классификаций могут быть в каждом случае различными: по «пространственной» и временной структуре процесса реализации проекта, по составу, структуре и функциям. В процессе иерархическом многоуровневом построении задач, естественно, появляется потребность в определении общего основания оснований классификаций. То есть, определение - по какому общему основанию строятся дальнейшие, более детальные классификации.

Существуют и другие методы агрегирования, которые опираются на математических моделях. Так, существенным результатом, возникающим в сложных иерархических системах, является агрегирование информации.

Применение агрегирования информации неизбежно свойственно организационным иерархиям. Агрегирование экономических и прочих коэффициентов происходит в любых социально-экономических системах, в управлении проектами появляется потребность агрегированного описания подпроектов, в задачах управления невозможно обойтись без агрегированного описания состояний управляемой системы.