Основы линейного программирования (лп)

Самыми простыми задачами исследования операций является такие, где выбор показателя эффективности достаточно явно диктуется целью а условия проведения операции известны заранее.

Задачи отыскания значений параметров, обеспечивающих экстремум функции, при наличии ограничений, наложенные на аргументы называются задачами ЛП.

Пример:

В трех цехах Ц₁, Ц₂, Ц₃ изготавливаются 2 вида изделий И₁, И₂, известна загрузка каждого цеха при изготовлении каждого изделия и прибыли от реализации изделий.

Определить сколько изделий каждого вида нужно производить при возможно более полной загрузке цехов, чтобы в плановом периоде получить максимальную прибыль?

Математическая модель задачи:

х₁- количество И₁

х₂- количество И₂

F=240* х₁+320* х₂→ Max

5* х₁+4* х₂≤100

1,6* х₁+6,4* х₂≤100

2,9* х₁+5,8* х₂≤100

х₁>0, х₂>0

Ограничения определяют область допустимых решений

13

ОДР

9

Наклон прямой, определяющей целевую функцию определяет точку ее последнего пересечения с областью допустимых решений, которые являются оптимумом.

х₁=9, х₂=13.