Обзор моделей науки управления

Число всевозможных конкретных моделей науки управления почти так же велико, как и число проблем, для разрешения которых они были разработаны. Ниже следует общее описание некоторых наиболее распространенных типов. Наша цель состоит не в объяснении способов их использования, а в том, чтобы помочь вам лучше понять возможности таких моделей и разновидности решений, для которых они предназначены. Это понимание даст вам возможность эффективнее обмениваться информацией по вашей проблеме со штабными специалистами и расширить представление о том, как предлагаемые ими модели и методы могут помочь в принятии решений.

ТЕОРИЯ ИГР. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, — конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. ТЕОРИЯ ИГР — метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие описываемые здесь модели. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.

МОДЕЛИ ТЕОРИИ ОЧЕРЕДЕЙ. Модель теории очередей или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и получения информации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонту оборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентами банка свободного кассира. Если, например, клиентам приходится слишком долго ждать кассира, они могут решить перенести свои счета в другой банк. Подобным образом, если грузовикам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они не смогут выполнить столько ездок за день, сколько положено. Таким образом, принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше людей для разгрузки грузовиков, больше кассиров, больше клерков, занимающихся предварительной продажей билетов на самолеты) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (грузовики не могут сделать лишнюю остановку из-за задержек под разгрузкой, потребители уходят в другой банк или обращаются к другой авиакомпании из-за медленного обслуживания).

Согласно Доналду Р. Плейну и Гэри Э. Кохенбергеру:

«Основная причина недостатка в каналах обслуживания заключается в краткосрочных изменениях частоты обращения потребителей за обслуживанием, а также времени обслуживания. Это ведет к избыточной пропускной способности в определенные моменты времени и появлению очередей в другие, хотя пропускная способность могла бы быть достаточной, если бы осуществлялся полный контроль за поступлением требований и можно было бы построить соответствующий график».

Модели очередей снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ. Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте. Для сухой очистки требуется поставка необходимого количества химикатов, для больницы — лекарств, для производственной фирмы — сырья и деталей, а также определенный задел незавершенного производства и запас готовой продукции.

Цель данной модели — сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определенных издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. Последние имеют место при исчерпании запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обусловливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и дополнительных налогов. Кроме того, руководство должно учитывать возможность связывания оборотных средств избыточными запасами, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции, облигации или банковские депозиты. Несколько специфических моделей разработано в помощь руководству, желающему установить, когда и сколько материалов заказывать в запас, какой уровень незавершенного производства и запаса готовой продукции поддерживать.

МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Согласно опросу журналом «Форчун» вице-президентов по производству из 500 фирм, модели линейного программирования и управления запасами пользуются в промышленности наибольшей популярностью. Линейное программирование обычно используют специалисты штабных подразделений для разрешения производственных трудностей. Некоторые типичные применения этого метода в управлении производством перечислены в табл. 8.1.

Нижеследующий пример иллюстрирует простую ситуацию, в которой для принятия решения следует воспользоваться моделью линейного программирования. Управляющий производством должен решить, сколько галлонов краски каждого из трех ее типов следует производить, чтобы получить наивысшую прибыль. На решение налагается несколько ограничений:

1. В наличии имеется только 40 тыс. фунтов исходных реагентов — 10 тыс. фунтов реагента А, 18 тыс. фунтов реагента В и 12 тыс. фунтов реагента С.

2. Общее время работы оборудования 30 тыс. ч.

3. На один галлон краски типа 1 расходуется один фунт реагента А, 3/4 фунта реагента В и 1 1/2 фунта реагента С, а также 1/8 ч времени работы оборудования. На один галлон краски типа 2 требуется один фунт реагента А, 1/2 фунта реагента В и 3/4 фунта реагента С, а также 1/4 ч работы оборудования. На один галлон краски типа 3 идет 1 1/4 фунта реагента А, 1 1/4 фунта реагента В и 1 1/2 реагента С при 1/6 ч времени работы оборудования.

4. Чистая прибыль от продажи одного галлона краски типов 1,2 и 3 составляет 0,80, 0,65 и 1,25 долл. соответственно.

Задача проиллюстрирована рис. 8.3. С помощью модели линейного программирования управляющий может определить, какое количество краски каждого типа производить при известных запасах реагентов и имеющемся резерве времени работы оборудования, а также с учетом вклада в прибыль краски каждого типа. Не имея такой модели, крайне сложно принять оптимальное решение даже в сравнительно простой ситуации.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования, ИМИТАЦИЯ конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Как указывает Н. Пол Лумба: «Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характеристики». Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции. В этом и последующих курсах по бизнесу вы можете отшлифовать свое умение принимать решения в ходе одной из сложных компьютеризированных имитационных деловых игр.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Таблица 8.1. Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством

Итак, имитация — это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурного прототипа. Как пишут Клод МакМиллан и Ричард Ф. Гонзалес: «Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию» . Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствуют о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Почти все руководители воспринимают имитацию как метод моделирования. Однако многие из них никогда не думали, что экономический анализ — очевидно наиболее распространенный метод — это тоже одна из форм построения модели. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная «экономическая» модель основана на АНАЛИЗЕ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ, методе принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, в которой предприятие становится прибыльным.

Рис. 8.3. Модель линейного программирования (линейное программирование применяется для решения задач с несколькими переменными, как например, задачи об ассортименте красок в тексте).

Точка безубыточности (break-even point — ВЕР) обозначает ситуацию, при которой общий доход (total revenue — TR) становится равным суммарным издержкам (total costs — ТС). Для определения ВЕР необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукции, переменные издержки на единицу продукции и общие постоянные издержки на единицу продукции. Цена (unit-prise — Р) показывает, какой доход фирма получит от продажи каждой единицы товаров или услуг. Издательская компания, к примеру, получает 80% от розничной цены книги: таким образом, при продаже одной книги за 10 долл. Р составит 8 долл.

Переменные издержки на единицу продукции (variable costs — VC) — это фактические расходы, прямо относимые на изготовление каждой единицы продукции. Применительно к изготовлению книги это будут расходы на бумагу, обложку, типографию, изготовление переплета и сбыт, а также выплата авторского гонорара. Естественно, совокупные переменные издержки растут с объемом производства. Постоянные издержки — это те издержки, которые по меньшей мере в ближайшей перспективе остаются неизменными независимо от объема производства. Основные составляющие совокупных постоянных издержек (total fixed cost — TFC) издательской компании — расходы на редактирование, оформление и набор. Кроме того, часть расходов управленческих, на страхование и налоги, аренду помещения и амортизационных отчислений переводится в постоянные издержки в соответствии с формулой, установленной руководством. В нашем примере предположим, что постоянные издержки, связанные с производством книги, равны 200 тыс. долл.

Продажная цена за вычетом переменных издержек обозначает вклад в прибыль на единицу проданной продукции. Тогда при продажной цене книги 10 долл. и переменных издержках 6 долл. этот вклад составит 4 долл. Это, в свою очередь, позволяет руководству установить, сколько книг нужно продать, чтобы покрыть постоянные издержки в сумме 200 тыс. долл. Разделив 200 тыс. на 4, мы получим 50 тыс., т.е. именно столько книг необходимо продать, чтобы проект был рентабельным. В форме уравнения безубыточность выражается следующим образом:

TFC = ВЕР х (Р — VC) или

TFC

ВЕР = P-VC

Используя формулу, мы получим на базе тех же самых данных, такие же результаты, как и при простом подсчете. А именно:

Цена единицы продукции (Р) = 10 долл.

Переменные издержки (VC) = 6 долл.

Совокупные постоянные издержки (TFC) = 200 000 долл.

Отсюда:

TFC 200000 200000

ВЕР = P-VC = 10-6 = 4 = 50000 книг.

Вычисление точки безубыточности, будучи сравнительно простой операцией, дает значительный объем полезной информации. Соотнося величину ВЕР и оценку объема продажи, в идеале получаемую методами анализа рынка, руководитель в состоянии сразу увидеть — будет ли проект прибыльным, как запланировано, и каков примерный уровень риска. Если наш анализ издательского рынка показал, что потенциал сбыта составляет 80 000 экземпляров, это значит, что издание будет прибыльным и сопряжено с относительно малым риском. Намерение продать всего, к примеру, 35 000 книг было бы весьма рискованным.

Легко можно также установить — как влияет на прибыль изменение одной или большего числа переменных. Например, издатель увеличивает величину Р с 1 до 11 долл., BEР должна снизиться до 40 000 книг, что должно произойти и при соответствующем изменении величины VC. Таким образом, анализ безубыточности помогает выявить альтернативные подходы, которые были бы более привлекательными для фирмы. Издатели стараются выпускать научные книги, но рынок их сбыта гораздо уже, чем, скажем, рынок учебников по вводным курсам, поэтому им приходится выплачивать менее высокие гонорары авторам научных книг и отказываться от второго цвета при печати. Такой подход позволяет вдвое снизить общие постоянные и переменные издержки по сравнению с учебниками по вводным курсам. Отметим, однако, что в результате внешний вид книги ухудшается, а это может заставить потенциальных потребителей обратиться к продукции конкурента, в результате чего сбыт упадет ниже точки безубыточности.

Получив результаты по сбыту и данные по фактическим издержкам, руководство может вернуться к модели безубыточности для контрольной оценки. Фактически определенные постоянные и переменные издержки, которые превышают те, что использованы для расчета точки безубыточности, свидетельствуют о необходимости корректирующих действий. Однако зачастую эти действия должны сводиться к новому анализу основы расчета. Как любые другие прогнозы и планы, те, что использованы в анализе безубыточности, могут быть ошибочными, и зачастую, по причинам, не находящимся под контролем руководителя. В начале 70-х гг., к примеру, многие издатели столкнулись с уменьшением прибыли в силу внезапного непредвиденного скачка цен на бумагу, который невозможно было полностью переложить на потребителей.

Объем производства, обеспечивающий безубыточность, можно рассчитать почти по каждому виду продукции или услуге, если соответствующие издержки удается определить. Это может быть число сидений в самолете, которые должны быть заняты пассажирами, число посетителей в ресторане, объем сбыта нового типа автомобиля. Другие модели экономического анализа применяются для определения прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли, которую имеет в данный период фирма, и дивидендов на одну акцию внутри фирмы. Эти модели рассмотрены в курсах по финансам и бухгалтерскому учету. По сути дела, почти все методы бухгалтерского учета должны быть основаны на известных моделях экономического анализа, позволяющих определить финансовое состояние и показатели работы фирмы.

Рис. 8.4. Платежная матрица.

Представим ситуацию торгового агента, который решает, лететь ему самолетом или ехать поездом за город, где находится потребитель. Если погода будет хорошей, он может лететь и потратить на всю дорогу от ворот до ворот 2 ч, а если придется ехать поездом - 7 ч. Если он поедет поездом, то потеряет день на месте его работы, который, по его оценке, мог бы увеличить сбыт на 1500 долл. По оценке иногородний потребитель должен вручить ему заказ на 3000 долл., если он лично посетит клиента. Если он запланирует лететь к клиенту, в потом самолет вынужден будет приземлиться из-за тумана, придется заменить личное посещение телефонным звонком. Это приведет к уменьшению заказа иногороднего клиента до 500 долл., зато агент сможет обеспечить заказы на 1500 долл. дома.

Приведенные выше данные платежной матрицы отражают оценку последствий разных вариантов действий. Дополнительно представлены некоторые предположения относительно вероятности тумана (который скажется на самолете, но не на поезде) и ясной погоды. Мы видим, что вероятность ясной погоды в 10 раз выше, чем тумана. Далее, матрица показывает, что, действуя по первому варианту стратегии (самолет), если погода будет хорошей (9 шансов из 10), торговый агент по оценке продаст товаров на 4500 долл. (это и есть результат или последствия). Три других варианта последствий можно объяснить таким же образом, мы опускаем эти рассуждения.

Источник. Из работы Martin К. Storr and Irving Stein, The Practice of Management Science (Englewoodood Cliffs, N.Y.: Prentice-Hall, 1976), p. 1. С разрешения.