2. Оценка степени нестабильности процесса

Какими бы одинаковыми ни были условия производства, показатели качества всегда имеют определенный разброс. Но данный разброс подчиняется определенным закономерностям. Обычно частота разброса оказывается максимальной в центре зоны разброса, а чем дальше от центра, тем частота меньше, т. е. чаще всего разброс подчиняется нормальному закону распределения. Следовательно, систематизируя показатели качества и анализируя построенную для них гистограмму, можно легко понять вид распределения, а определив среднее значение и стандартнее отклонение s, можно провести сравнение показателей качества с контрольными нормативами и таким образом получить информацию высокой точности.

Определяем наибольшее L и наименьшее S значения данных. Интервал между наибольшим и наименьшим значениями делим на соответствующие участки.

L = 9; S = 1.

Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. Число участков 45, находим корень квадратный из числа данных: .

Далее определяем ширину участка h. Разность между L и S делим на число участков и полученное число округляем.

h = (L - S)/7 = (9 - 1)/7 = 1,14 1,2

контрольная карта брак

Затем находим значения границ участков. Наименьшее граничное значение для первого участка из условия S - единица измерения/2. Прибавляя к полученному значению ширину участка h находим конечное граничное значение для первого участка. Аналогично прибавляя ширину участка, получают границы последующих участков. В интервал последнего участка должно входить наибольшее значение L.

Следующий шаг - определение центральных значений для участков. Центральное значение для участка определяют по формуле:

Х начальное = 1 - 0,1/2 = 0,95

Центральные значения последующих участков находятся прибавлением ширины участка h = 1,2 мм к значению для предыдущего участка.

В размеченные интервалы участков размещают данные измеренных значений числа сколов в каждом интервале, которые составляют частоту f попадания этих данных в соответствующий интервал. Данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Данные для построения гистограммы

Далее строим график гистограммы (рис. 2). По оси абсцисс откладываем значения параметров качества, по оси ординат - частоту. Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных в этот интервал. На гистограмме проводим кривую распределения данных по частоте, а также верхнее и нижнее предельные значения нормы, то легко можно понять вид распределения гистограммы и соотношение значений контрольных нормативов.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом, при этом приходится оперировать средним значением и стандартным отклонением s.

Для определения данных параметров в таблице 3 заполняют расчетные данные.

Таблица 3. Расчетные данные для характеристики гистограммы

Порядок определения значений столбца U. Для этого полагают U=0 в точке, соответствующей максимальной частоте f, или центральному значению интервала, который, по предположению, является средним в распределении. От этого значения U=0 в сторону уменьшения значений измерения записывают построчно значения U, всякий раз на единицу меньше предыдущего: -1, -2,-3,..., а в сторону увеличения значений измерения - всякий раз построчно на единицу больше предыдущего: 1, 2, 3,... Среднее значение интервала, для которого U=0, обозначают через х0, ширину интервала - через h.

Заполняем столбец Uf, для которого вычисляем произведение U и f и находим сумму Uf.

Находим произведение Uf и U, определяем значения для столбца U2f и сумму U2f.

После заполнения таблицы находим по формуле:

(14)

Стандартное отклонение определяем по формуле:

(15)

По значениям полученной при этом частоты f, среднему значению и стандартному отклонению s гистограммы можно вычислить показатель Ср мощности процесса. На построенной гистограмме проводим перпендикулярные оси абсцисс линии, соответствующие значениям и s, верхней и нижней границам нормы, а также линию, соответствующую тройному стандартному отклонению 3s.

В том случае, когда имеется как верхняя, так и нижняя границы нормы и гистограмма расположена между ними, показатель мощности процесса Ср определяется по формуле:

Ср = (SU - SL)/6s (16)

где SU - верхняя граница нормы;

SL - нижняя граница нормы.

По условию объем раковин и сколов диаметром до 5 мм. не более 6 шт.

Ср = (SU - SL)/6s = (6 - 0)/6*1,89 = 1,89. (19)

При известном числовое значение Ср, анализ мощности процесса производится по ГОСТ Р 50779.11-2000.

При 1,0<Ср<1,33. Средняя относительная возможность процесса (возможно появление брака, необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса).