4. Исследование зависимостей между видами брака и факторами

Для исследования зависимости между двумя видами данных применяется диаграмма разброса.

Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость. С помощью диаграммы разброса анализируется зависимость между влияющими факторами (причиной) и характеристиками (следствием), между двумя факторами, между двумя характеристиками.

Для построения диаграммы разброса с целью определения наличия зависимости между двумя видами данных, прежде всего, приводят сбор этих данных и представляют их в виде таблицы (табл. 7) соответствия тех и других какому-то общему для них условию сбора.

Таблица 7. Данные для построения диаграммы разброса

Для значений х и у находим по таблице их максимальные и минимальные значения.

На графике на оси абсцисс откладываем значения х, на оси ординат - значения у. При этом длину осей делаем почти равной разности между их максимальными и минимальными значениями и наносим на оси деления шкалы. На вид график приближается к квадрату.

Далее на график наносим данные в порядке измерений. Если на одну и ту же точку графика попадает два или три значения, они обозначаются как точка в круге, или в двух кругах, или возле точки проставляется число данных, или рядом с нанесенной точкой сразу перед ней ставятся еще одна, две точки и т. д.

Существуют различные методы оценки степени корреляционной зависимости.

Более простым методом анализа степени корреляционной зависимости считается метод медиан, удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте.

На диаграмме разброса проводится вертикальная линия медианы и горизонтальная линия медианы. Me - медиана, для выборки объема n, значения x1, x2, xn которой упорядочены по возрастанию или по убыванию, медиана есть центральное значение, если n нечетно, и среднее двух центральных значений, если n четно. Аналогично для параметров Y.

Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы будет равное число точек. Если число точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку. В каждом из четырех квадрантов, получивших в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают n1, n2, n3, n4, соответственно. Точки, через которые прошла медиана, не учитывают. Отдельно складываются точки в положительных (по направлению процесса) и точки в отрицательных квадрантах (по направлению увеличения разброса):

n(+)=7, n(-)=12

Далее находят сумму всех точек, за исключение лежащих на медианах

k=n(+)+n(-) (22)

k=12+7=19

Для определения наличия и степени корреляции по методу медианы используется специальная таблица (табл. 3) кодовых значений, соответствующих различным k при двух значениях коэффициента риска (0,01 и 0,05).

k(0,01)=14

k(0,05)=16

Сравнивая меньшее из чисел n(+) и n(-), с кодовым значением из таблицы, соответствующим значению k, делаем заключение о наличии и характере корреляции. Меньшее из чисел n(+) и n(-) оказывается больше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость не имеет место, связь не тесная.