9. Основы постоптимизационного анализа: определение статуса ресурсов, пределов изменения запасов ресурсов.
Для того, что бы определить как изменяются запасы ресурсов нужно их классифицировать, т.е. отнести к классам дефицитных и недефицитных.
Это связано с ограничением модели на активные и неактивные.
Ограничение называется активным, если отвечающая ему прямая проходит через оптимальную точку и не активным в прямом случае.
Т.С. Образована пересечением прямых L2 и L3 2-е и 3-е ограничение модели выполняются как точные равенства, являются активными, это означает, что оптимальным планом ресурсы II и III типа исчерпываются полностью, т.е. имеют статус дефицита.
Т.С. лежит ниже прямой L1, т.е. первый ресурс является не дефицитным, т.е. имеется в избытке.
Можно написать пример
10. Формы записи задач линейного программирования: общая задача линейного программирования в развернутой, матричной и векторной форме. Правила преобразования общей задачи линейного программирования в каноническую.
Общей задачей линейного программирования называется задача следующего типа:
F(Х1, Х2,…Хn) = → max (min)
≤bi i=…
= bi, i=
≥ bi,, i=
Xj ≥0, j=
Каноническая задача линейного программирования имеет вид:
F(Х1, Х2,…Хn) = → max
=bi, i=
Xj≥0, j=
Особенности:
Целевая функция задается на мах
Все ограничения имеют форму точных равенств
Все переменные подчиненные требованиям не отрицательны
Каноническая задача может быть записана в векторной и матричной форме.
Векторная форма:
Введем мерных вектора,
n – мерных
= , =
Перемен.Хт Сn коэф.
n - мерные
= = = =
В веденных обозначениях каноническая задача записывается :
F( ) = * → max
* - скалярное произведение векторов
Х1* +Х2* +Хn* =
≥0
А=
Х= В = С=(С1 С2…Сn)
F(x) = * → max
A*x=B произведение матриц
X≥0
- 1. Постановка задачи принятия решений, ее структура.
- 2. Постановка задачи принятия решений и ее модельное представление.
- 3. Процедура последовательного сужения множества альтернатив.
- 4. Классификация задач принятия решений.
- 5. Понятие экономико-математической модели. Этапы экономико-математического моделирования.
- 6. Задача о составлении производственной программы и ее экономическая модель.
- 8. Графический метод решения двухмерной задачи линейного программирования.
- 9. Основы постоптимизационного анализа: определение статуса ресурсов, пределов изменения запасов ресурсов.
- 11, 12 Основная теорема линейного программирования. Построение первого опорного плана, его содержательный смысл. Алгоритм симплекс метода.
- 13. Формулировка транспортной задачи и ее математическая модель. Условия разрешимости транспортной задачи.
- 16. Методы сужения Парето-оптимального множества: задание пороговых значений, выбор главного критерия лексикографическая оптимизация, свертка критериев.
- Метод линейной свертки частных критериев
- 17.Метод анализа иерархий (метод Саати)
- 18.Понятие игры с природой. Принятие решений в условиях неопределенности.
- 19.Понятние экономического риска. Меры риска.
- 20.Критерии принятия рискованных решений
- 21.Постановка задачи управления рисками.Основные приемы снижения экономического риска.
- 22. Планирование эксперимента или принятия рисковых решений.
- 23. Функции полезности
- 24. Постановка задачи коллективного выбора.