24. Постановка задачи коллективного выбора.
Под групповым выбором понимают процедуру принятия коллективных решений, на основе принятия предпочтений членов группы Полное рассмотрение группового выбора предполагает решение проблем организации процедур коллективного мнения и … того как из индивидуальных мнений формируется коллективное предпочтение.
Постановка задачи группового выбора:
Пусть имеется коллектив состоящий из N человек и называется экспертами.
N=(а1,а2,…n)
Имеется так же множество альтернативных вариантов решений.
Предполагается, что каждый из экспертов линейно упорядочить альтернативы в соответствии с собственными предпочтениями
А= (а1,а2,…m)
При этом коллективные оценки альтернатив не предполагаются и в случае безразличия не исключаются.
В простейших случаях считают, что мнение экспертов выражено колличествено, например в баллах.
Uj (аj) оценка выставленная j экспертом альтернативе aj, тогда коллективная оценка представлена вектором.
U1(aj),U2(aj)…Un(aj)
Задача группового выбора состоит в построении обобщенной оценки U по известным предпочтениям членов группы.
25. Схемы голосования.
Наиболее распространенным принципом группового выбора является принцип большинства реализованный в процедурах голосования.
Под голосованием понимают процедуру, содержащую следующее: элементы, каким-то образом сформулированы набором вариантов, заданному в бюллетени.
Отражение каждым участником его мнения происходит в соответствии с инструкцией, а коллективное мнение формируется на основе информации, содержащейся в бюллетенях.
В коллективном ЛПР могут образовываться коалиции, т.е. участники с совпадающими интересами.
Наиболее распространенными принципами формирования коллективного мнения явл. принцип большинства.
Правило относительного большинства – побеждает альтернатива, получившая наибольшее количество голосов.
Правило простого большинства – каждый эксперт имеет 1 голос, лучшей является альтернатива, набравшая большее количество голосов. Если таковая отсутствует проводится 2-ой тур, в который входит 2 лучшие альтернативы из 1-го тура и среди них выбирается лучший вариант.
Эти правила не всегда выявляют победителя. Основная проблема состоит в том, что в этих процедурах может возникнуть эффект зацикливания, который называется парадоксом Кандрасе..
Правило суммы мест – альтернатива, поставленная экспертом на 1-е место, получает 1 балл, на второе – 2 балла и т.д., победителем является та альтернатива, которая в сумме набрала меньше баллов.
Правило Кандрасе – наилучшей считается альтернатива победившая в наибольшем числе сравнений с другими альтернативами
Результаты коллективного выбора зависят не только от индивидуальных предпочтений, но и от процедура обработки результатов, которую необходимо подбирать для каждой конкретной ситуации
Необходимо указать правил, по которым это коллективное мнение, соответствующие требования формируются в виде аксиомы:
1 Аксиома полноты - любые 2 альтернативы сравнимы между собой, т.е для любой из альтернатив выполняется одно из 3-х условий: а лучше б, б лучше а или равнозначны.
2. Аксиома транзитивности – если а лучше б и лучше с, то а лучше с.
3. Аксиома единогласия - если все эксперты считают, что а лучше б, то с точки зрения коллектива а лучше б.
4. Аксиома независимости – положение 2-х альтернатив зависти только от их оценки отдельными индивидами и не зависит от других альтернатив.
Обосновано, что существует правило, которое удовлетворяет все эти 4 аксиомы
1 Предисловие к книге Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
2 Фоменко Н.А. Вариант практического применения метода анализа иерархий при согласовании результатов расчета в процессе оценки // http://anf-ocenka.narod.ru/35.pdf
- 1. Постановка задачи принятия решений, ее структура.
- 2. Постановка задачи принятия решений и ее модельное представление.
- 3. Процедура последовательного сужения множества альтернатив.
- 4. Классификация задач принятия решений.
- 5. Понятие экономико-математической модели. Этапы экономико-математического моделирования.
- 6. Задача о составлении производственной программы и ее экономическая модель.
- 8. Графический метод решения двухмерной задачи линейного программирования.
- 9. Основы постоптимизационного анализа: определение статуса ресурсов, пределов изменения запасов ресурсов.
- 11, 12 Основная теорема линейного программирования. Построение первого опорного плана, его содержательный смысл. Алгоритм симплекс метода.
- 13. Формулировка транспортной задачи и ее математическая модель. Условия разрешимости транспортной задачи.
- 16. Методы сужения Парето-оптимального множества: задание пороговых значений, выбор главного критерия лексикографическая оптимизация, свертка критериев.
- Метод линейной свертки частных критериев
- 17.Метод анализа иерархий (метод Саати)
- 18.Понятие игры с природой. Принятие решений в условиях неопределенности.
- 19.Понятние экономического риска. Меры риска.
- 20.Критерии принятия рискованных решений
- 21.Постановка задачи управления рисками.Основные приемы снижения экономического риска.
- 22. Планирование эксперимента или принятия рисковых решений.
- 23. Функции полезности
- 24. Постановка задачи коллективного выбора.