Дилемма заключённого

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация,поиск

Будут ли заключенныедруг друга предавать, следуя своимэгоистическиминтересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок?

Диле́мма заключённого(англ.Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема втеории игр, согласно которойигрокине всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.

Суть проблемы была сформулирована Мерилом Фладом (Merrill Flood) и Мелвином Дрешером (Melvin Dresher) в 1950 году. Название дилемме дал математик Альберт Такер (Albert W. Tucker).

В дилемме заключённого предательство строго доминируетнад сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, не важно, что сделает другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство.

Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали (единственное равновесие в этой игре не ведёт кПарето-оптимальномурешению). В этом и заключается дилемма.

В повторяющейся дилемме заключённогоигра происходит периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество ранее. В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул предать может перевешиваться угрозой наказания (с ростом числа итерацийравновесие Нэшастремится кПарето-оптимуму).