1 Теория игр

Доминирование и равновесия Нэша

Основная статья: Равновесие в доминирующих стратегиях

	C	D
C	1, 1	0, 0
D	0, 0	0, 0
Слабое доминирование

Если для одного из игроков существует строго доминирующая стратегия, он будет ее использовать в любом изравновесий Нэшав игре. Если все игроки имеют строго доминирующие стратегии, игра имеет единственное равновесие Нэша. Однако, это равновесие не обязательно будетэффективным по Парето, т.е. неравновесные исходы могут обеспечить всем игрокам больший выигрыш. Классическим примером этой ситуации является игра «Дилемма заключенного».

Использование строго доминируемых стратегий ни при каких условиях не является рациональным для игроков, в связи с чем они не будут входить в равновесия Нэша. В то же время, слабо доминируемые стратегии могут входить в равновесия. Пример такой игры приведен справа.

Здесь стратегии Dобоих игроков слабо доминируются их стратегиямиC. Однако, ситуации (D,D) является равновесием Нэша в этой игре. Действительно, ни один из игроков, отклоняясь от использованияD, не сможет получить большего выигрыша, если другой игрок придерживаетсяD.

Содержание