Сущность метода сравнения многокритериальных альтернатив. Способ обобщенного показателя.

Введение некоего обобщенного показателя W, представляющего собой «взвешенную сумму» частных показателей yi (i =1,…I) , в которую каждый из них входит с каким-то «весом» ωi, отражающим его важность, представим следующей формулой:

, где I — число частных показателей.

Весовые коэффициенты могут меняться в зависимости от ситуа-ции.

Пример. Человек выходит из дома, боится опоздать на работу и размышляет, каким транспортом воспользоваться:

1) автобус — быстрее, но с большими интервалами;

2) такси, но это обойдется дорого;

3) часть пути можно проехать на метро, а затем взять такси.

Задача принятия решения сводится к двум показателям:

Первый иt — среднее ожидаемое время, которое хотелось бы ми-нимизировать; второй иc — стоимость проезда, ее желательно миними-зировать. Но эти требования несовместимы, человек должен принять компромиссное решение. Обобщенный показатель будет иметь следу-ющий вид:

W = ωt • иt + ωc • иc

Весовые коэффициенты ωt, ωc зависят от времени и денег, которые имеются у человека, и зависят от ситуации, в которой он находится. Если человек уже получил выговор от начальника за опоздание, то весовой коэффициент времени у него увеличится, а весовой коэффи-циент стоимости уменьшится. Однако на следующий день после зара-ботной платы будет наоборот. Если назначать «веса» произвольно, то столь же произвольным будет и вытекающее отсюда оптимальное ре-шение. Здесь мы встречаемся с типичным для подобных ситуаций приемом — «переносом произвола из одной инстанции в другую». Как пишет Е.С. Вентцель : «Нечего надеяться полностью избавиться от субъективности в задачах, связанных с выбором решений. Даже в про-стейших, однокритериальных задачах она неизбежно присутствует, хотя бы в выборе показателя и математической модели». Тем более, неизбежна субъективность в задачах со многими критериями, что сле-дует из системного анализа.

В качестве иллюстрации метода приведем расчеты по примеру из деловой игры на основании данных из таблицы 5.3.2. Обобщенный показатель для каждой альтернативы (варианта) будет определяться по следующим формулам:

W(B1) = 0.25 •∙ 1 + 0.19 •∙0 + 0.31 • 0 + 0.25 •∙ 1 = 0.5

W(B2) = 0.25 •∙ 0.57 + 0.19 •∙1 + 0.31 •∙0.5 + 0.25 •∙ 0 = 0.488

W(B3) = 0.25 •∙ 0.5 + 0.19 • 0.67 + 0.31 •∙0.25+ 0.25 •∙ 1 = 0.582

W(B4) = 0.25 •∙ 0.14 + 0.19 •∙0.33 + 0.31 •∙0.75 + 0.25 •∙ 1 = 0.578

W(B5) = 0.25 •∙ 0 +0.19 • 1 + 0.31 •∙1 + 0.25 ∙ 0 = 0.5

На основе полученных результатов наибольшее значение обоб-щенного показателя соответствует альтернативе B3. Поэтому наилуч-шим выбором будет передача нового автомобиля «Шевроле» работни-ку по имени Иван.