Расчет посадок с натягом?

Посадки с натягом предназначены в основном для полу­чения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей. Иногда для повышения надежности соединения дополнительно исполь­зуют шпонки, штифты и другие средства крепления. Относительная неподвиж­ность деталей обеспечивается силами сцепления (трения), возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 2.9). Разность между диаметром вала и внутрен­ним диаметром втулки до сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину N_D и одновременно сжатие вала на величину N_d причем

N = N_D + N_d .

Из задачи определения напряжений п переме­щений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Ламе) известны зависимости

Сложив почленно эти равенства и выполнив простые преобразования, получаем

где N - расчетный натяг;

Р - давление на поверхности контакта вала и втулки, возникающее под влиянием натяга;

d_нс - номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей;

Е_D и Е_d - модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Па;

C_D и С_d - коэффициенты Ламе, определяемые по формулам:

где d₁ - диаметр отверстия полого вала, м;

d₂ - наружный диметр охватывающей детали, м;

_D и _d - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и ох­ватывающей деталей.

Для сплошного вала (d₁ = 0) С_d = 1 — _d; для массивного корпуса (d₂ →∞) С_D = 1 + _D.

Расчет посадок с натягом производят в следующем порядке:

1. По значениям внешних нагрузок - осевой силы, крутящего момента (F_а, Т_к) и размерам соединения ( d_н.с, l ) определяется требуемое минимальное давле­ние (Па) на контактных поверхностях соединения:

при действии Т_к:

при действии F_a:

при действии Т_к и F_a:

где F_a - продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относи­тельно другой, Н;

Т_к - крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Н-м;

l - длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

f - коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания.

Таблица 2.4. Коэффициенты трения для материалов

2. По полученным значениям [Р_min] определяется необходимое значение наи­меньшего расчетного натяга N_min (м), который должен обеспечить передачу крутящего момента и осевой силы:

3. Определяется величина минимального допустимого натяга с учетом попра­вок к N¹_min , то есть

где _ш - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения;

где _t - поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей (t_D и /t_d) и температуры сборки (t_сб), различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей (а_D и а_d )

_ц - поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробеж­ных сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала и одинаковых материалов соединяемых деталей

Здесь V - окружная скорость на наружной поверхности втулки, м/с; р - плотность материала. Поправка у,₍ для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с, не _ц учитывается;

У_п - добавка, компенсирующая уменьшите натяга при повторных запрессовках, опреде­ляется опытным путем.

4. Определяется максимальное допустимое удельное давление [Р_max, при кото­ром отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях дета­лей. В качестве Р_max берется наименьшее из двух значений

где σ_Td и σ_TD - предел текучести материалов охватываемой и охватывающей де­талей.

5. Устанавливается наибольший расчетный натяг (м);

Определяется величина максимального допустимого натяга, при котором не произойдет разрушения деталей, с учетом поправок к N¹_max :

где у_уд - коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали, принимается по графику (рис. 2.10);

у_t - температурная поправка, учитываемая, если при рабочей температуре натяг увеличивается.

0,2 0,4 0,6 0,8 1/^н.с.

Рис. 2.10. Коэффициенты увеличения давления у торцов охватывающей детали

6. Выбирается посадка из таблиц системы допусков и посадок [10] с соблюдени­ем следующих условий: максимальный натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max], то есть N_max < [N_max]; минимальный натяг N_min в подобранной посадке должен быть больше [N_min], то есть N_min > [N_min].

7. Рассчитывается необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей по формуле

где f_n - коэффициент трения при запрессовке;

f_n = (1.15…1.2)f;

Р_max - удельное давление при максимальном натяге (N_max),

Рекомендации по применению некоторых посадок с натягом. Посадки H/р; Р/h - «легкопрессовые» - характеризуются минимальным гарантированным натягом. Установлены в наиболее точных квалитетах (валы 4-6-го, отверстия 5-7-го квалитетов). Применяются в таких случаях, когда крутящие моменты или осевые силы малы или случайное относительное смещение деталей несущественно для их служебной роли; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций; для центрирования тяжелонагруженных или быстровращающихся крупногабаритных деталей (с дополнительным креплением).

Посадки H/r; H/s; H/t и R/h; S/h; Т/h - «прессовые средние» - характеризуются умеренными гарантированными натягами в пределах (0,0002-0,0006)d_н.с, обес­печивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного креп­ления. Установлены для относительно высоких точностей деталей (валы 5-7-го, отверстия 6-7-го квалитетов). Сборка соединений возможна как под прессом, так и способом термической деформации.

Посадки H/u', Н/х', H/z и U/h - «прессовые тяжелые» - характеризуются боль­шими гарантированными натягами (0,001-0,002) d_н.с. Предназначены для со­единений, на которые воздействуют тяжелые, в том числе и динамические на­грузки. Применяются, как правило, без дополнительного крепления соединяемых деталей. Сборка обычно осуществляется методом термической де­формации. Для посадок с большими натягами предусмотрены относительно ши­рокие допуски деталей (7-9-го квалитетов).