Корреляционный анализ

Корреляционный анализ используется для определения степени линейной взаимосвязи между случайными величинами (корреляция -- зависимость между случайными величинами, выражающая тенденцию одной величины возрастать или убывать при возрастании или убывании другой).

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка корреляционных характеристик и проверка статистических гипотез о степени (значимости) связи между случайными величинами.

Корреляционной характеристикой является коэффициент корреляции, равный математическому ожиданию произведений отклонений случайных величин х и х от своих математических ожиданий и нормированный относительно среднеквадратических отклонений данных случайных величин.

Если число случайных величин больше двух (r > 2), то составляется квадратная корреляционная матрица размером (r  r), элементами которой являются коэффициенты корреляции k_ij, а диагональные элементы равны единице (т.е. k_ij = 1). Коэффициенты корреляции изменяются от нуля до единицы, и чем больше его значение, тем теснее связь между случайными величинами.

Оценки коэффициентов корреляции рассчитываются по значениям оценок математических ожиданий и среднеквадратических отклонений, полученных путем статистической обработки результатов реализаций случайных величин (см. [6.8; 6.28]).