5.3. Критерии оптимальности в условиях полной неопределенности

Неопределенность связанную с отсутствием информации о вероятностях состояний среды (природы), называют «безнадежной» или «дурной».

В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии:

• критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда).— это пессимистический по своей сути критерий, потому что принимается во внимание только самый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы. Этот подход устанавливает гаран­тированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим;

• критерий оптимизма (критерий максимакса) соответствует оптими­стической наступательной стратегии; здесь не принимается во внима­ние никакой возможный результат, кроме самого лучшего;

• критерий пессимизма характеризуется выбором худшей альтерна­тивы с худшим из всех .худших значении окупаемости;

• критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с луч­шим из плохих значений;

• критерий обобщенного максимипа (пессимизма — оптимизма) Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.

При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесооб­разно останавливаться на выборе единственного критерия, так как в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, веду­щим к значительным потерям экономического, социального и иного содержания. Поэтому в указанных ситуациях имеется необходимость применения нескольких критериев в совокупности. Например, наряду с критерием гарантированного результата может быть использован кри­терий Сэвиджа, критерии оптимального поведения может дополняться применением пессимистического критерия и т.д.

Применение различных критериев эффективности для различ­ных за­дач выбора оптимальных решений в условиях неопределенности пока­зывает, что подход, базирующийся на комплексном применении ука­занных критериев, может стать определяющим [13].