5.3.1. Критерий гарантированного результата

Его также называют максимшшым критерием Вальда. Сущность данного критерия заключается в следующем. ЛПР располагает множе­ством стратегий (вариантов, альтернатив) решения проблемы:

Указанные стратегии считаются контролируемыми (управляемыми) факторами. Наряду с факторами управляемыми действуют факторы, которые не поддаются контролю. Обозначим их

через

В качестве могут быть технические параметры проектируемых сис­тем экономические показатели состояния предприятия, различные варианты решения поставленных задач и т.п

Факторы представляют: уровень спроса на товары, предла­гаемые фирмой, рыночные цены, условия эксплуатации техничес­ких и произ­водственных систем, действия конкурентов и т.д.

Для оценки эффективности принимаемых решений вводим показа­тель эффективности Е и считаем, что функция Е(Р, П) яв­ляется извест­ной. Так как факторы Р и П являются дискретными, то и эффектив­ность Е также представляет собой множество диск­ретных чисел. Таким образом, каждой точке контролируемых и неконтролируемых факто­ров ()ставится в соответствие зна­чение эффективности Е (). Следовательно, можно построить матрицу, которая представ­лена в виде табл. 5.1.

Т а б л и ц а 5.1

Матрица эффективности

Для каждого контролируемого фактора (строки) нахо­дится, в результате чего определяется набор значений показателя эффективности. Сравнивая полученные величины, выбирают управляемый фак­тор, при котором, обеспечивается максимальное значе­ние Е(Р, П).

Таким образом, критерий гарантированного результата (максимин­ный критерий Вальда) записывается в виде

E(P,П) = max min e_ij (7)

обеспечивает максимизацию минимально го выигрыша или, что-то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Критерий прост и четок, но кон­сервативен в том смысле, что ори­ентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максимальному критерию, называется нижней ценой игры, под кото­рой следует понимать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным про­тивником выбором одной из своих стратегий при мини­мальных результатах. Это перестраховочная позиция крайнего песси­миз­ма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столь заинтересован в крупной удаче, но хо­чет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стра­тегии определяется отношением игрока к риску.

Рассмотрим следующую задачу. Пусть, например, предприя­тие гото­вится к переходу на новые виды продукции, при этом воз­можны че­тыре решения, каждому из которых соот­ветствует определен­ный вид выпуска или их сочетание.

Результаты принятия решений существенно зависят от обста­новки, которая в значительной мере неопределенна. Варианты обстановки ха­рактеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: .

Выигрыш, характеризующий относительную величину резуль­тата (доходы, прибыль и т.п.), соответствующий каждой паре со­четаний решений Р и обстановки П, представлен в табл. 5.2.

Нужно найти такую стратегию (линию поведения) , которая по сравнению с другими является наиболее выгодной (оптимальной). По­казатель эффективности

и, следовательно, предпочтение необходимо отдать варианту .

Выбрав решение , мы независимо от вариантов обстановки полу­чим выигрыш не менее 0,25. При любом другом решении, в случае не­благоприятной обстановки, может быть получен результат (выигрыш) меньше 0,25.

Таблица 5.2

Эффективность выпуска новых видов продукции

Так, при выборе решений, полу­ченный выигрыш, в зависимости от наступившего варианта об­становки, будет колебаться от 0,2 до 0,75. Для решенийграницы, в которых будет колебаться выигрыш, составят 0,10:0,80 и 0,20:0,90.

Отметим еще раз, что этот критерий ориентирует ЛПР на слишком осторожную линию поведения. Так этот критерий ни­как не учитывает, что в случае принятия решения(т.е. при ори­ентации на выигрыш 0,25), максимальный выигрыш не превыша­ет 0,4. В то время, как вы­бирая, например, решениепри гаран­тированном выигрыше 0,1 в слу­чае благоприятной обстановки можно получить выигрыш равный 0,80.

В ряде экономических задач в качестве критерия эффективно­сти принимаемых решений выступает показатель минимума зат­рат. В этих ситуациях принцип гарантированных затрат форму­лируется в виде

(8)

В качестве затрат могут выступать: капитальные вло­жения, валовые издержки производства, приведенные годовые затраты и дру­гие показатели.

Пример. Производится сравнение различных инвестиционных про­ектов. Для реализации каждого из проектов необхо­дима определенная величина капитальных вложений

, величины ,являются управляющими (контроли­руемыми) факторами.

Каждому проекту соответствует определенное значение себес­тоимо­сти продукции, которую предполагается выпускать при ре­ализации проекта. Совокупность значений себестоимости продук­ции представ­ляется в виде:

Величины на начальных этапах выполнения проекта точно опреде­лить невозможно, поэтому они считаются неконтролируе­мыми факторами. Каждой паресоответствует опреде­ленное значение приведенных годовых затрат, определяемых по формуле

где— нормативный коэффициент эффективности капитальных вложе­ний.

Располагая наборами, составляем матрицу приве­денных за­траткоторая приведена в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Зависимость приведенных затрат от К и С

Критерий гарантированных затрат реализуется как

{130,200,200; 150}= 130.

В качестве наиболее эффективной выступает первая стратегия, кото­рой соответствуют капитальные вложения[13].