Первая полуреплика от полного факторного эксперимента типа 23 (планирование типа 23-1)

Элементы этой матрицы в точности равны элементам матрицы, представленной в табл. 3, но опыты здесь будут уже ставиться с включением третьего независимого переменного х₃. В первом опыте переменные х₁ и x₂ находятся на нижнем уровне, х₃ – на верхнем; во втором опыте х₁ находится на верхнем уровне, x₂ и х₃ – на нижних уровнях, и т. д. Пользуясь таким планированием, можно оценить свободный член b₀ и три коэффициента регрессии при линейных членах. Если коэффициенты регрессии b_ij при парных произведениях не строго равны нулю, то найденные нами коэффициенты регрессии будут оценками для совместных эффектов:

Эти эффекты не могут быть раздельно оценены в планировании, состоящем всего из четырех опытов, так как здесь неразличимы столбцы для линейных членов и парных произведений. Если, например, в дополнение к столбцам, приведенным в табл. 5, мы вычислим еще столбец для произведения х₁х₃, то увидим, что элементы этого столбца в точности равны элементам столбца х₂.

Таблица 6