Обобщённая форма

1. В игре — два игрока и банкир. Каждый игрок держит 2 карты: на одной написано «сотрудничать», на другой — «предать» (это стандартная терминология игры). Каждый игрок кладёт одну карту перед банкиром лицом вниз (то есть никто не знает чужого решения, хотя знание чужого решения не влияет на анализ доминирования^[1]). Банкир открывает карты и выдаёт выигрыш.

2. Если оба выбрали «сотрудничать», оба получают C. Если один выбрал «предать», другой «сотрудничать» — первый получаетD, второйс. Если оба выбрали «предать» — оба получаютd.

3. Значения переменных C, D, c, d могут быть любого знака (в примере выше все меньше либо равны 0). Обязательно должно соблюдаться неравенство D > C > d > c, чтобы игра представляла собой «Дилемму заключённого» (ДЗ).

4. Если игра повторяется, то есть играется больше 1 раза подряд, общий выигрыш от сотрудничества должен быть больше суммарного выигрыша в ситуации, когда один предаёт, а другой — нет, то есть 2C > D + c (объяснение см. ниже).

Эти правила были установлены Дугласом Хофштадтероми образуют каноническое описание типичной дилеммы заключённого.

Хофштадтер^[2]предположил, что люди проще понимают задачи, как задача ДЗ, если она представлена в виде отдельной игры или процесса торговли. Один из примеров —«обмен закрытыми сумками»:

Два человека встречаются и обмениваются закрытыми сумками, понимая, что одна из них содержит деньги, другая — товар. Каждый игрок может уважать сделку и положить в сумку то, о чём договорились, либо обмануть партнёра, дав пустую сумку.

В этой игре обман всегда будет наилучшим решением, означая также, что рациональные игрокиникогда не будут играть в неё, и что рынок обмена закрытыми сумками будет отсутствовать.