Метод матрицы сожалений, правило Лапласа и правило Крелле
Суть метода матрицы сожалений (правила Сэвиджа-Нигано) большинство людей рассматривают исходы с точки зрения сожаления об упущенных возможностях.
Мерой «сожаления» может служить величина разности между платежом по каждому исходу и наибольшим платежом, который можно получить.
Метод позволяет осуществить выбор в тех случаях, когда вероятность осуществления состояний внешней среды неизвестна, т. е. в ситуации неопределенного решения. Решение осуществляется на основании учета возможных потерь: выбирается та альтернатива, при принятии которой потери будут минимальными.
Поскольку природа «сожаления» близка к потере, то менеджер-пессимист, принимающий решение, может воспользоваться стратегией, минимизирующей максимум сожалений, т. е. применить критерий минимакса «сожалений».
Матрица сожалений строится на основе преобразования исходной платежной матрицы. Допустим, исходная платежная матрица имеет следующий вид (табл. 3.1.10):
Таблица 3.1.10. ‑ Платежная матрица
| S1 | S2 | S3 |
100А1 | 200 | 250 | 300 |
А2 | 100 | 200 | 450 |
А3 | 500 | 220 | 220 |
Матрица сожалений будет выглядеть следующим образом (табл. 3.1.11):
Таблица 3.1.11.‑ Матрица сожалений
| S1 | S2 | S3 |
А1 | 300 | 0 | 150 |
А2 | 400 | 50 | 0 |
А3 | 0 | 30 | 230 |
Максимальные сожаления по первой альтернативе — 300, по второй — 400, по третьей — 230. При выборе третьей альтернативы (А3) максимальные сожаления минимизируются: они составляют 230 единиц — минимальное число из всех возможных.
Правило Лапласа предполагает, что ЛПР имеет нейтральное отношение к риску. Оно позволяет выбрать альтернативу с максимальной суммарной пользой. Для этого каждому состоянию внешней среды приписывается равная вероятность (которая определяется как 1, деленная на число рассматриваемых состояний среды). Далее определяется сумма для каждой альтернативы.
В таблице 3.1.12 представлен пример применения правила Лапласа. Исходы альтернатив описаны в терминах выигрышей.
Таблица 3.1.12. – Применение правила Лапласа
| S1 | S2 | S3 | Правило Лапласа |
А1 | 92 | 160 | 40 | 160×0,33+40×0,33+140×0,33=97,33 |
А2 | 100 | 76 | 120 | 100×0,33+76×0,33+120×0,33=98,67 |
А3 | 68 | 80 | 140 | 68×0,33+80×0,33+140×0,33=96 |
Оптимальной для данного примера оказывается альтернатива А2
С помощью правила Крелле пытаются учесть индивидуальные предпочтения ЛПР в отношении риска. Для этого необходимо определить индивидуальную функцию предпочтений ЛПР, что представляет собой сложную задачу. Затем все значения для каждой альтернативы пересчитываются с помощью этой функции в цифры полезности в глазах ЛПР. Если бы удалось достаточно объективно определить эту функцию субъективных предпочтений ЛПР, правило Крелле могло бы быть весьма эффективным. Но поскольку возможность ее надежного определения остается спорной, правило Крелле практически не применяется
Применение всех перечисленных методов и правил приведет (в одном и дом же решении) к выбору различных альтернатив. Это объясняется и наглядно демонстрирует зависимость решения от индивидуальных предпочтений ЛПР.
Итак, в случае неопределенного или рискованного решений применяются методы «платежной матрицы», максимина, минимакса, максимакс, «матрицы сожалений», правила Гурвича, Лапласа, Крелле.
Метод «платежной матрицы» (правило Байеса) заключается в том, что сравниваются средние ожидаемые значения альтернатив и выбирается та из них, которая имеет максимальное среднее значение. Этот метод применяется в задачах с риском.
При решении проблем в условиях неопределенности применяется принцип максимина, основанный на предположении, что менеджер действует осторожно и выбирает стратегию, гарантирующую ему максимальный из возможных минимальных результатов. Если руководитель имеет дело с проблемой минимизации затрат ресурсов, то при реализации тай же логики выбора применяется метод минимакса.
Матрица сожалений (правило Сэвиджа-Нигано) применяется при задаче минимизации сожаления об упущенных возможностях. Правило Лапласа предполагает, что ЛПР не учитывает степени риска. С помощью него можно учесть индивидуальные предпочтения ЛПР в отношении риска.
Задание 2. Какой метод в наименьшей степени учитывает отношение ЛПР к риску?
- Российская академия народного хозяйства и государственной службы
- Оглавление
- §1. Подходы к изучению управленческих решений
- §2. Понятийная база теории управленческих решений
- §3. Модели принятия решений11
- §4. Этапы процесса рационального принятия решений
- Тема 1.2. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений
- §1. Типы задач принятия решений
- §2. Классификация методов принятия управленческих решений
- Раздел 2. Методы, применяемые на стадии подготовки управленческого решения Тема 2.1. Методы анализа и диагностики проблемы
- §1. Методы выявления и формулирования проблемы
- §2. Методы анализа и диагностики проблем
- §3. Интерпретация данных о проблеме
- Тема 2.2. Методы целеполагания и определения альтернатив
- §1.Технология целеполагания при принятии решений
- §2. Типология методов формирования множества альтернатив
- §3. Методы активизации творческого мышления
- §4. Классификационные методы
- Тема 2.3. Методы прогнозирования
- §1. Прогнозирование: понятийная база, типологии прогнозов
- Понятийная база прогностики (что за уровень заголовка?)
- Типология прогнозов
- §2. Фактографические методы прогнозирования
- §3. Экспертные методы прогнозирования
- Аналитические методы прогнозирования
- §4. Место прогнозирования в принятии решений
- Раздел 3. Методы, применяемые на стадии выбора, реализации и контроля реализации альтернатив Тема 3.1. Методы выбора альтернатив
- §1. Методы выбора альтернатив в условиях определенности
- Выбор в условиях определенности при одной, нейтральных или дополнительных целях
- Выбор в условиях определенности в случае множественности конкурирующих целей
- Метод «стоимость — эффективность»
- Метод «затраты — прибыль» («стоимость — выгода»)
- §2. Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности и риска
- Метод платежной матрицы (правило Байеса)
- Правило модального значения (аксиома рациональности)
- Метод максимина, минимакса, максимакса и правило Гурвича
- Метод матрицы сожалений, правило Лапласа и правило Крелле
- §3. Экспертные методы выбора альтернатив
- Организация работы экспертов
- Методы получения качественных экспертных оценок
- М Литвак б. Г. Разработка управленческого решения.— м.: Дело, 2001.Етоды получения количественных экспертных оценок
- Оценка согласованности мнений экспертов
- §4. Выбор альтернатив в моделях теории игр
- «Дилемма заключенного»
- Долларовый аукцион
- Модель теории очередей
- Тема 3.2. Методы реализации управленческого решения и оценки результата
- § 1. Методы и технологии планирования, согласования и утверждения решений Планирование
- Согласование и утверждение решения
- §2. Методы и технологии контроля реализации управленческого решения Сущность и виды контроля
- Основные шаги технологии контроля
- Контроллинг: понятие и технология
- Статистические методы контроля в современном менеджменте
- §3.Технологии и методы оценки эффективности решения Понятия и технологии оценки эффективности
- «Целевая» эффективность и технология ее оценки
- Целевая эффективность государственных решений
- Заключение