Выбор в условиях определенности в случае множественности конкурирующих целей

Случай конкуренции целей имеет место, когда улучшение одной из целей одновременно ведет к снижению другой. Для этого случая имеется три подхода: максимизация пользы, подавление цели и установление уровня притязаний.

Возможные стратегии в случае конкуренции целей:

подход «максимизация пользы» заключается в объединении всех целей в целевую функцию более высокого ранга. Это может быть сделано путем оценки вклада каждой в конечную пользу и приведения их к одной общей цифре;

подход «подавление цели» состоит в том, что просто одной из целей приписывается решающее значение;

подход «установление уровня притязаний» заключается в том, что ЛПР устанавливает уровень притязаний для всех целей, кроме одной, по которой выбирается альтернатива, дающая максимум (или минимум).

Нахождение множества Парето. К анализу многокритериальных задач можно подойти и с других позиций: попытаться сократить множество исходных вариантов, т.е. исключить из неформального анализа те варианты решений, которые будут заведомо плохи. Один из подобных путей был предложен итальянским экономистом В. Парето в 1904 г.

Рисунок 3.1.1. Метод Парето решения многокритериальных задач выбора альтернативы

 Принцип Парето играет очень важную роль в решении различных технических и социальных проблем. Предположим, например, что речь идет о проектировании водохозяйственного комплекса. В результате создания этого комплекса появится возможность обеспечить водой несколько крупных промышленных и сельскохозяйственных объектов, тем самым повысив их эффективность. Но одновременно возникает ряд отрицательных явлений, в частности:

• большая площадь водохранилища, которая необходима для регулярной работы гидрокомплекса, приводит к застойным явлениям, большим потерям воды на испарение и т.д.

• уменьшение количества воды в речной системе ухудшает условия рыболовства и судоходства;

• строительство промышленных комплексов увеличивает загрязнение и, следовательно, ухудшает качество воды, поступающее на поля;

• из земельного фонда вследствие затопления изымаются обширные участки, что наносит как материальный, так и моральный ущерб, а также ущерб экологического плана (затопление лесных массивов, воздействие на естественные экосистемы и т.п.). Ситуация оказывается многокритериальной.

Проектировщик оказывается, таким образом, перед необходимостью искать компромисс. И одним из путей отыскания этого компромисса является построение множества Парето, изучение которого дает большую информацию. Лицо, принимающее решение видит, в частности, сколько «стоит» увеличение одного из показателей, как оно сказывается на остальных показателях, значения которых непременно ухудшаются. Искомое множество имеет, как правило, весьма сложную природу, и анализ его одними лишь интуитивными методами вряд ли возможен.

Однако, помимо частных критериев (в данном примере, критерий уровня обеспеченности водой и критерии побочных последствий) в распоряжении проектировщика достаточно часто есть еще и некоторый общий критерий. Иногда возможно формализовать его, записать в явном виде. Например, таким критерием может быть стоимость проекта. В этом случае «исследователю операций» предоставляется возможность решить задачу до конца.

Другой пример построения множества Парето приведен в книге Б.Г. Литвака⁷⁷:

 Пусть имеется 7 проектов Р1, Р2,…Pj. Каждый из них имеет ожидаемую эффективность, скажем, ожидаемый экономический эффект за фиксированный промежуток времени. Стоимость реализации каждого проекта также известна. Данные об ожидаемом экономическом эффекте и стоимости реализации проектов приведены в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1. ‑ Ожидаемый экономический эффект и стоимость проектов

Не делая никаких предположений о сравнительной значимости критериев, по которым оценивается предпочтительность рассматриваемых проектов, мы можем сделать вывод о том, что проекты № 2 и № 3 заведомо неконкурентоспособны.

Действительно, эффективность проекта № 2 [18] ниже эффективности проекта № 5 [20], а стоимость его реализации [9] выше, чем стоимость реализации проекта № 5 [7]. Поэтому проект № 2 не может быть включен в кандидаты на наиболее предпочтительный проект. Его "перекрывает" проект № 5. Аналогичный вывод можно сделать о проекте № 3 Его "перекрывает" проект № 1

Удалив из рассмотрения заведомо неконкурентоспособные проекты, получим проекты № 1, № 4, № 5, № 6, № 7, которые образуют так называемое множество Парето, т. е. получим такие проекты, среди которых нет проектов, "перекрываемых" другими

В данном случае множество Парето образуют проекты, для которых нельзя указать другие проекты, которые превосходили бы их по эффективности и одновременно были бы меньше по стоимости

Выбор альтернатив в условиях конкурирующих целей позволяют осуществить методы стоимость — эффективность», «затраты — выгоды». Особенно важно применение этих методов при разработке государственных и муниципальных решений в ситуации выбора проектов для государственной поддержки.