Выбор в условиях определенности при одной, нейтральных или дополнительных целях

Для решений такого типа используются арифметические и алгебраические методы, а также методы линейного и нелинейного программирования. Такие методы используются для поиска варианта распределения ресурсов, дающего наибольшую отдачу по определенному показателю (такому, как прибыль или стоимость) или наименьшему значению некоторого другого критерия (такого, как затраты) в условиях заданных ограничений.

В общем случае выработка решений в условиях определенности направлена на поиск максимальной отдачи либо в виде максимизации выгоды (дохода, прибыли иди полезности), либо минимизации затрат. Такой поиск называется оптимизационным анализом. Три метода оптимизации, используются лицом, принимающим решение: предельный анализ, линейное программирование и приростной анализ прибыли.

Методами линейного программирования решаются, например, задачи:

• о диете,

• максимизации выпуска продукции при ограничениях на расход ресурсов;

• минимизации затрат при заданных объемах производства продукции

• раскроя прутьев,

• планирования посевов,

• использование оборудования и др.

В этих задачах, определены условия внешней среды и исходы альтернатив, выбор происходит по одному критерию (существует одна цель). Суть выбора состоит в определении содержания оптимальной альтернативы, исходя из существующих ограничений и заданных последствий.

 Например, суть задачи о диете, состоит в том, что человек ежесуточно должен потреблять определенное количество калорий, белков, жиров и углеводов (инградиентов).

Известны:

а) набор доступных продуктов;

б) количество ингредиентов в единице каждого продукта;

в) суточная потребность в ингредиентах;

г) цена продуктов.

Необходимо определить диету (набор продуктов), обеспечивающую человека необходимыми ингредиентами, с минимальными издержками.

Другой пример ‑ задача раскроя прутьев. В производстве железобетонных изделий (блоков) прутья арматуры стандартной длины режут на детали указанной в проекте длины, из которых вяжут арматурный каркас. Детали имеют различную длину. Необходимо так разрезать заготовки, чтобы, затратив наименьшее их количество, изготовить заданное количество комплектов арматуры, либо из заданного количества заготовок получить наибольшее количество комплектов

Третий пример ‑  задача максимизации выпуска продукции при ограничениях на расход ресурсов. Такая задача стоит в хозяйственной ситуации, требующей спланировать работу швейной мастерской на некоторый период. Установлен перечень выпускаемой продукции, известна рыночная цена каждого продукта. Для производства продукции используются ресурсы: материал, нитки, пуговицы, труд закройщиков, швей-мотористок и т.д. Установлен полный перечень этих ресурсов и общее количество каждого ресурса, которое может быть израсходовано в плановом периоде. Известен расход каждого ресурса на единицу каждого продукта. Необходимо определить, сколько каждой продукции нужно производить, чтобы суммарная рыночная цена всей продукции (выпуск, выручка) была наибольшей.