Для теста, по методы упр

§1. Типы задач принятия решений

Задача принятия решений (ЗПР) — одна из самых распространенных в любой предметной области. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора.

Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов.

Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на четыре категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач.

Задачи принятия решений отличаются большим разнообразием, их можно классифицировать по различным признакам, в том числе характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации:^²⁶

<Т, A, К, X, F, G, D>,

где:

Т - постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор);

А - множество допустимых альтернативных вариантов;

К - множество критериев выбора;

Х - множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал);

F - отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы);

G - система предпочтений ЛПР;

D - решающее правило, отражающее систему предпочтений ЛПР.

Любой из элементов этого набора может служить классификационным признаком принятия решений.

Рассмотрим традиционные классификации задач принятия решений:

1. Отображение множества допустимых альтернативных вариантов решения может иметь детерминированный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с чем задачи принятия решений можно разделить на задачи в условиях определенности, задачи в условиях риска и задачи в условиях неопределенности.

Задачи принятия решений в условиях определенности. К этому классу относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. В этом случае с успехом применяются методы математического программирования, суть которых состоит в нахождении оптимальных решений на базе математической модели реального объекта. Основные условия применимости методов математического программирования следующие:

1. Задача должна быть хорошо формализована, то есть должна существовать адекватная математическая модель реального объекта.

2. Существует некоторая единственная целевая функция (критерий оптимизации), позволяющая судить о качестве рассматриваемых альтернативных вариантов.

3. Имеется возможность количественной оценки значений целевой функции.

4. Задача имеет определенные степени свободы (ресурсы оптимизации), то есть некоторые параметры функционирования системы, которые можно произвольно изменять в некоторых пределах в целях улучшения значений целевой функции.

Задачи в условиях риска. В тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью вероятностного распределения, имеют место задачи принятия решений в условиях риска. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Обычно для решения задач этого типа применяются алгоритмические методы и методы теории полезности. Эти задачи занимают место на границе между задачами принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Для решения этих задач привлекается вся доступная информация (количественная и качественная).

Задачи в условиях неопределенности. Эти задачи имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями.

Методы решения задач в условиях определенности, риска и неопределенности, связанные с выбором альтернативных вариантов, будут рассмотрены в теме 3.1.

2. Множество критериев выбора может содержать один элемент или несколько. В соответствии с этим задачи принятия решений можно разделить на задачи со скалярным критерием (однокритериальные решения) и задачи с векторным критерием (многокритериальные решения).

3. Тип системы предпочтений ЛПР. Предпочтения могут формироваться одним лицом или коллективом, в зависимости от этого задачи принятия решений можно классифицировать на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллективного принятия решений.

4. Решающее правило, отражающее систему предпочтений ЛПР. При принятии решения ЛПР может опираться на собственную интуицию, практический опыт или аналитические технологии, с этой точки зрения можно выделить следующие типы задач принятия решений.

Рациональное решение - решение, опирающееся и основанное на реализации аналитических технологий.

Интуитивное решение – решение, принимаемое путем прямого его усмотрения без рациональных технологий и взвешивания последствий.

 По мнению Диева В.С. интуитивные решения принимаются в случаях высокого уровня неопределенности исходной проблемы, ее слабой структурированности, ограниченного времени для принятия решения, уникальности решения, при принятии индивидуальных, личных решений.

Решение, основанное на суждении, опирается на опыт ЛПР, полученный в ходе практической деятельности. Этот подход наиболее адекватен в случае решения задач в повторяющихся, типичных ситуациях.

С точки зрения ведущего психического фактора можно рассматривать волевые, интеллектуальные и эмоциональные типы задач принятия решений. Волевые решения принимаются тогда, когда альтернативы с точки зрения рациональных соображений равнозначны, но затрагивают интересы различных субъектов, а также в случае, если последствия очень трудно спрогнозировать. Интеллектуальный фактор оказывается ведущим в задаче поиска неявных альтернатив решения и нахождения оптимальной из них. Эмоциональное решение основывается на реализации внерациональных предпочтений ЛПР: ценностей, привычек, эмоций.

Нетривиальность задач принятия решений. Следует отметить, что одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать лучшую.

При наличии одной альтернативы, удовлетворяющей фиксированным условиям или ограничениям, задача принятия решений не имеет места.

Задача принятия решений называется тривиальной, если она характеризуется исключительно одним критерием К и всем альтернативам Аi приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия (рис. 1.2.1.).

А1 А2 К

Рисунок 1.2.1. – Тривиальная задача принятия решения

Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе Аi соответствует не точная оценка, а интервал возможных оценок или распределение на значениях указанного критерия. (рис. 1.2.2.) Также нетривиальной считается задача при наличии нескольких критериев принятия решений.

А2 К

А1

Рисунок 1.2.2. – Нетривиальная задача принятия решения

Таким образом, при наличии ситуации выбора, многокритериальности и осуществлении выбора в условиях неопределенности или риска задача принятия решений является нетривиальной.

Искусство постановки задач при принятии решения постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов разработки, принятия и реализации решений.

Решение конкретной задачи принятия решения характеризуется выбором определенного метода принятия решения.

 Задание 1. Приведите примеры решения задач в условиях риска и неопределенности.

Содержание