§4. Выбор альтернатив в моделях теории игр

В представленных в предыдущих параграфах методах ожидаемые состояния среды не зависят от выбора лица, принимающего решение. В том случае, когда фактором внешней среды является деятельность людей (конкурентов, заинтересованных лиц), т.е. имеет место стратегическая неопределенность, эта предпосылка неверна. Такие ситуации рассматриваются в теории игр.

В экономике и менеджменте теория игр понимается как метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

В теории игр различают два основных вида игр: игры против природы и игры против противника. Для первых применяются статистические модели и методы, основанные на теории вероятностей, при которых случайные влияния (капризы природы) влияют на результаты решений. Для этих случаев применяются методы платежной матрицы, правило Бернулли и прочие методы, рассмотренные выше.

Вторая группа игр предполагает осознанную реакцию противника, которая существенно ограничивает поле результатов ЛПР. При этом различают случаи с разным числом участников: два, несколько, много и почти бесконечное число.

Различают игры с однозначно определенными правилами, для которых имеется полная информация об игровых ситуациях и правилах, и игры с неоднозначными правилами. В первых существует стратегия, которая каждому участнику обеспечивает принципиальную возможность успеха независимо от поведения второго участника. Для игр с неоднозначными правилами таких стратегий не существует. Поэтому эти игры характеризуются определенной нестабильностью, и каждый участник пытается заранее распознать поведение другого.

Выбор стратегии может зависеть еще и от того, одновременно или последовательно выполняют игроки свои ходы. Решение будет зависеть от того, первый или ответный ход делает участник. Решение будет зависеть и от того, имеет ли участник только один ход или ряд ходов.

Для выбора стратегии имеет также значение, является ли игра «игрой с постоянной суммой», называемой также «игрой с нулевой суммой», или общей игрой двух лиц. В общей игре двух лиц существует по крайней мере одна пара альтернатив (комбинация действий двух игроков), при которой сумма пользы игроков больше или меньше, чем при других парах альтернатив. Примером общей игры двух игроков является так называемая «дилемма заключенного».

Теория игр нашла применение в самых различных областях человеческой деятельности. Теория показала, что везде, где возникает соревнование за ограниченные ресурсы, длительное и стабильное равновесие может установиться только в том случае, если игроки применяют смешанные стратегии, т.е. когда в игре применяется многообразие отдельных линий поведения, стилей мышления и стратегий решения проблем. Использование стратегии теории игр позволяет во многих случаях оптимизировать решение. Рассмотрим типичные модели теории игр: