Метод платежной матрицы (правило Байеса)
В соответствии с этим методом исходные данные задачи представляются в виде платежной матрицы (матрицы исходов) (таблица 3.1.5).
При решении проблемы с риском выбор наилучшей стратегии осуществляется путем сопоставления исходов каждой из них. Следовательно, для сравнения альтернатив необходимо прежде всего дать оценку исходам возможных стратегий. В описании обязательно дается оценка ресурсов, расходуемых в соответствии с данной стратегией, и выгоды, получаемой при ее реализации. Объем ресурсов обычно приводится в стоимостном выражении. Выгоду можно рассматривать как полезную отдачу исхода, выраженную либо в единицах ресурсов, либо в виде условных единиц, характеризующих морально-психологические, социальные или иные нематериальные ценности, приобретаемые при достижении цели.
М
Метод применим в случае, когда известны вероятности осуществления состояний внешней среды, т. е. в условиях рискованного решения.
Являясь формальным средством для упорядочения исходов, такая таблица полезна и в другом отношении. В процессе содержательного описания исходов менеджер пытается учесть затраты ресурсов или достигаемые выгоды и их взаимные связи. Это обеспечивает глубокое понимание решаемой проблемы и часто приводит к пересмотру постановки задачи.
Таблица 3.1.5.‑ Платежная матрица
| S1 | S2 | S3 |
| p1 | p2 | p3 |
А1 | w11 | w12 | w13 |
А2 | w21 | w22 | w23 |
А3 | w31 | w32 | w33 |
|
|
|
|
Аn | wn1 | wn2 | wn3 |
где:
А — возможные альтернативы решения;
S — возможные состояния внешней среды;
p — вероятности осуществления данных состояний внешней среды;
w — последствия реализации альтернатив.
Выбор осуществляется на основании подсчета среднего ожидаемого значения каждой альтернативы по формуле:
Выбирается та из них, которая имеет максимальное значение:
Рассмотрим применение метода платежной матрицы на примере выбора сорта картофеля для посадки (табл. 3.1.6).
Таблица 3.1.6.‑ Платежная матрица
| Жаркое лето | Нормальное лето | Холодное |
| 0,3 | 0,6 | 0,1 |
Сорт 1 | 20 | 20 | 30 |
Сорт 2 | 10 | 40 | 25 |
Сорт 3 | 35 | 15 | 20 |
Пусть есть 3 возможных состояния погоды летом с прогнозом вероятностей их наступления из возможных и 3 сорта пшеницы для посадки. Прибыль исходов определяется через расчет урожайности того или иного сорта. Необходимо найти методом платежной матрицы наиболее эффективную стратегию.
Решение: А1 = 20 0,3 + 20 0,6 + 30 0,1 = 21;
А2 = 10 0,3 + 40 0, 6 + 25 0,1 = 29,5;
А3 = 35 0,3 + 15 0,6 + 20 0,1 = 21,5;
max (Ai) = max (21, 29,5, 21,5) = 29,5.
Метод платежной матрицы (правило Байеса) может привести к проблемам, особенно в ситуации однократного выбора.
Таблица 3.1.7. ‑ Опасность формального применения правила Байеса в экстремальной ситуации
Состояние среды | S1 | S2 |
|
Вероятность | 0,4 | 0,6 |
|
А1 | -600 | +410 | +6 |
А2 | -10 | +15 | +5 |
В таблице 3.1.7 приведен пример, когда и по правилу модального значения соответствии с правилом Байеса (сумма равна +6) выбор падает на альтернативу А1.
При неоднократном выборе это решение было бы действительно оптимальным, но при однократном выборе альтернатива А1 может оказаться убийственной, если реализуется значение среды Р1. Следующего выбора, который позволил бы в конечном счете выиграть, может просто не быть из-за банкротства в результате первого выбора81
- Российская академия народного хозяйства и государственной службы
- Оглавление
- §1. Подходы к изучению управленческих решений
- §2. Понятийная база теории управленческих решений
- §3. Модели принятия решений11
- §4. Этапы процесса рационального принятия решений
- Тема 1.2. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений
- §1. Типы задач принятия решений
- §2. Классификация методов принятия управленческих решений
- Раздел 2. Методы, применяемые на стадии подготовки управленческого решения Тема 2.1. Методы анализа и диагностики проблемы
- §1. Методы выявления и формулирования проблемы
- §2. Методы анализа и диагностики проблем
- §3. Интерпретация данных о проблеме
- Тема 2.2. Методы целеполагания и определения альтернатив
- §1.Технология целеполагания при принятии решений
- §2. Типология методов формирования множества альтернатив
- §3. Методы активизации творческого мышления
- §4. Классификационные методы
- Тема 2.3. Методы прогнозирования
- §1. Прогнозирование: понятийная база, типологии прогнозов
- Понятийная база прогностики (что за уровень заголовка?)
- Типология прогнозов
- §2. Фактографические методы прогнозирования
- §3. Экспертные методы прогнозирования
- Аналитические методы прогнозирования
- §4. Место прогнозирования в принятии решений
- Раздел 3. Методы, применяемые на стадии выбора, реализации и контроля реализации альтернатив Тема 3.1. Методы выбора альтернатив
- §1. Методы выбора альтернатив в условиях определенности
- Выбор в условиях определенности при одной, нейтральных или дополнительных целях
- Выбор в условиях определенности в случае множественности конкурирующих целей
- Метод «стоимость — эффективность»
- Метод «затраты — прибыль» («стоимость — выгода»)
- §2. Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности и риска
- Метод платежной матрицы (правило Байеса)
- Правило модального значения (аксиома рациональности)
- Метод максимина, минимакса, максимакса и правило Гурвича
- Метод матрицы сожалений, правило Лапласа и правило Крелле
- §3. Экспертные методы выбора альтернатив
- Организация работы экспертов
- Методы получения качественных экспертных оценок
- М Литвак б. Г. Разработка управленческого решения.— м.: Дело, 2001.Етоды получения количественных экспертных оценок
- Оценка согласованности мнений экспертов
- §4. Выбор альтернатив в моделях теории игр
- «Дилемма заключенного»
- Долларовый аукцион
- Модель теории очередей
- Тема 3.2. Методы реализации управленческого решения и оценки результата
- § 1. Методы и технологии планирования, согласования и утверждения решений Планирование
- Согласование и утверждение решения
- §2. Методы и технологии контроля реализации управленческого решения Сущность и виды контроля
- Основные шаги технологии контроля
- Контроллинг: понятие и технология
- Статистические методы контроля в современном менеджменте
- §3.Технологии и методы оценки эффективности решения Понятия и технологии оценки эффективности
- «Целевая» эффективность и технология ее оценки
- Целевая эффективность государственных решений
- Заключение