3.4.Критерий минимаксного риска Сэвиджа
При использовании вышеперечисленных критериев возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировалось ЛПР. Например погодные условия оказываются более благоприятными по сравнению с прогнозируемыми. Количество конкурентов на тех или иных рынках оказывается существенно меньше по сравнению с теми ожиданиями, на которые ориентировались производители.
В подобных ситуациях полезный результат может значительно отличаться от того, который обеспечивается при реализации критерия гарантированного результата или критерия пессимизма.
Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, построенной по формуле (5.2.2).
Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:
(5.3.7.)
Пример 5.6. Матрица полезного результата имеет вид, представленный в табл. 5.4. Найдем значения
а за тем по формуле (5.2.2) строим матрицу рисков (табл.5.5).
Таблица 5.5 – Анализ коммерческого риска при неопределенной конъюктуре
В данном случае Етс = min {196 400, 95 800, 101 000} = 95800. Следовательно, выбирается стратегия Р2, при которой величина риска, равная 95 800 д.е., принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации.
Сущность этого критерия в стремлении избежать большого риска при выборе решения. В соответствии с этим критерием (см. табл. 5.4) следует производить продукцию в объеме Р2 = 1 500 000 д.е.
Таким образом, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери. Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на выбор вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников (природы), интересы которых прямо противоположны интересам ЛПР. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность извлечь какие-либо преимущества, то они это обязательно сделают. Это обстоятельство заставляет ЛПР обеспечить минимизацию потерь вследствие этих действий.
- Принятие решений в условиях неопределенности
- 1 Методы принятия эффективных решений в условиях неопределенности
- 2.Матричные игры
- 2.1. Понятие игры с природой
- 2.2. Предмет теории игр. Основные понятия
- 3. Критерии эффективности в условиях полной неопределенности
- 3.1. Критерий гарантированного результата
- 3.2. Критерий оптимизма
- 3.3.Критерий пессимизма
- 3.4.Критерий минимаксного риска Сэвиджа
- 3.5. Критерий обобщенного макснмина (пессимизма-оптимизма) Гурвица
- 4.Сравнительная оценка вариантов решений в зависимости от критериев эффективности
- 5. Многокритериальные задачи выбора эффективных решений
- 5.1.Многокритериальные задачи
- 5.2.Оптимальность по Парето
- 5.3. Выбор решений при наличии многокритериальных альтернатив
- 6.Модель принятия решения в условиях частичной неопределенности