Исторический обзор использования моделирования в управлении.

Экономико-математические методы и модели применяются с целью отыскания наилучшего решения, то есть решения оптимального в том или ином смысле (максимума или минимума).

Поиск наилучшего решения занимал умы людей на протяжении многих веков. Еще Евклид описал способы построения наибольшего и наименьшего из отрезков, соединяющих данную точку с окружностью, и показал, как среди параллелограммов с заданным параметром найти параллелограмм максимальной площади.

Становление современного математического аппарата оптимальных экономических решений началось в 1940-е гг., благодаря первым работам Н. Винера, Р. Беллмана, Л.В. Канторовича.⁵⁵

В годы, когда применение математических методов в экономике СССР считалось крупной методологической ошибкой, их роль и значение недооценивались, они начали с конца 1940-х гг. интенсивно развиваться в США в рамках исследований операций, прежде всего, в военной области, например. оптимальное развертывание боевой авиации, максимальные шансы страны на победу в войне, и др.

Исторически общая задача линейного программирования ставится в 1947 г. Дж. Данцигом и М. Вудом в департаменте ВВС США. Данцигом предлагается универсальный алгоритм решения задач линейного программирования, названный симплекс – методом. В 1941 г. Хичкок и независимо от него Купманс в 1947 г. формулирует транспортную задачу, Стиглер в 1945 г. – задачу о диете. В 1952 г. было проведено первое успешное решение задачи линейного программирования на ЭВМ в Национальном бюро стандартов США. С этого же периода наблюдается интенсификация исследований в трудах Гасса, Баранкина и Дорфмана (квадратическое программирование), Беллмана и Дрейфуса (нелинейное программирование).

В 1950-1960-х гг. появляются значительные работы в области экономико-математического моделирования и у нас, в том числе: «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» Л.В. Канторовича (1959); «Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков» Л.В. Канторовича, М.К. Гавурина (1949); работы В.В. Новожилова по оптимальному планированию народного хозяйства. В 1960 г. академик В.С. Немчинов при Новосибирском отделении АН СССР создает лабораторию экономико-математического моделирования, в Киеве организуется институт кибернетики, возглавляемый академиком В.М. Глушковым.

В наше время исследование операций применяют к определенному классу задач, связанному со сложными организационными структурами современного общества. Наша естественная склонность ставить и решать подобные задачи проявляется в выражениях типа «с наименьшими затратами», «максимальная прибыль», «полная отдача» и т.п. Сюда относятся задачи наиболее эффективного управления предприятием, распределения ресурсов, управления технологическими процессами, создания оптимальных конструкций, управления грузопотоками, персоналом и многие другие.

Задачи математического программирования существуют только тогда, когда имеется много допустимых решений (два и более). Если допустимое решение единственное, не возникает никакой проблемы по его поиску.