2.4.6. Пример распределения ресурсов между проектами портфеля
Рассмотрим пример (обобщающий соответствующие результаты, приведенные в [117]), иллюстрирующий применение описанного выше подхода для случая организационной системы с двумя проектами (и, соответственно, двумя РП) и одним видом ресурса (и, соответственно, одним ФР).
Пусть у ФР имеется единичное количество ресурса (отметим, что количество ресурса фиксировано). Стратегией ФР является выбор действия y ∈ [0; 1], содержательно интерпретируемого как
129
количество ресурса, выделяемого на первый проект. Соответственно, (1 -y) характеризует количество ресурса, выделяемого на первый проект.
РП получают доходы, зависящие от того количества ресурса, которое было выделено на соответствующий проект: H1(y) = y, H2(y) = 1 -y.
ФР несет затраты c(y) = α y2 /2 + (1 -y)2 /2, где α≥0. Минимум функции затрат ФР достигается при действии 1/(1 + α).
Определим наиболее выгодное для первого РП количество ресурса (максимизирующее разность между H1(y) и c(y)):
[1, а<\
Выигрыш первого РП при этом равен
\\-а12,а<\
\
[2(1 +α)
Определим наиболее выгодное для второго РП количество ресурса (максимизирующее разность между H2(y) и c(y)): у2 = 0. Выигрыш второго РП при этом равен W2 = 1 /2.
Определим действие y 0, доставляющее максимум выражению [H1(y) + H2(y) - c(y)]: y 0 = 1 /(1 + α), и вычислим следующую величину:
W0 = [H1(y0) + H2(y0) - c(y0)] = α + 2 .
2(α +1)
Условие согласованности имеет вид: W1 + W2 ≤W0. Так как величины W1 и W0 зависят от параметра α, то можно найти множество значений этого параметра, при которых условие W1 + W2 ≤W0 выполнено.
Возможны следующие варианты:
130
α≤1, при этом W1 + W2 ≥W0 и W1 ≥W2, следовательно, в данном диапазоне значений параметра α целесообразно весь ре сурс выделить на первый проект;
α ∈ [1; 2], при этом W1 + W2≥W0и W2≥ Wh следовательно, в данном диапазоне значений параметра α целесообразно весь ресурс выделить на второй проект;
α≥2, при этом W1 + W2 ≤W0, следовательно, в данном диа пазоне значений параметра α целесообразно выделение ресурса и на первый, и на второй проект.
Рассмотрим последний случай более подробно. Из условий согласования получаем, что должно иметь место
7< "~ Л2< "~ Л!+Л2=-^. 2(1 + α) 22(1 + а) \ + α
Положив λ1 = λ2 = λ, получим: λ =α, что всегда удов-
2(1 + α)
летворяет условию λ ≤ .
2(1 +α)
Таким образом, условия утверждения 5 выполнены при α ≥2. При этом рассмотрение механизмов с внутрифирменной ценой за ресурс бессмысленно, так как суммарное количество ресурса фиксировано.
В заключение рассмотрения примера найдем условия эквивалентности механизма согласования интересов и механизма трансфертных цен.
Рассмотрим случай α ≤1. При этом весь ресурс расходуется на первый проект (имеет место режим конкуренции РП, характеризуемый аукционным решением их игры [122]) и ФР получает от первого РП вознаграждение, равное c( у1) + W2 + ε, где ε - сколь
угодно малая строго положительная константа.
Пусть теперь первый РП использует пропорциональную систему стимулирования ФР со ставкой β :σL(y) = γ + β y. Целевая
131
функция ФР имеет вид σL(y) - c(y). Выбираемое им действие максимизирует его целевую функцию, то есть: y*(β) =
Для того, чтобы побудить ФР отдать весь ресурс на первый проект руководителю первого проекта следует положить β= α, тогда y*(α) = 1. Для того, чтобы вознаграждение ФР при использовании линейной системы стимулирования совпадало с вознаграждением, получаемом в механизме согласования интересов, должно выполняться γ= ε + (1 - α)/2.
Таким образом, мы рассмотрели три схемы распределения ресурса между проектами портфеля: централизованную; учитывающую интересы руководителей проектов и функциональных руководителей; и основанную на унифицированных трансфертных ценах за используемые ресурсы. В рамках рассмотренной модели получены условия эквивалентности этих схем распределения ресурса.
- Isbn 5-9900281-3-X
- Глава 1. Проблемы управления портфелями проектов
- 1.1. Проблемы управления проектами
- 1.2. Управление проектами и стратегическое планирование
- Управление портфелями проектов
- 1.3. Офис управления проектами и его роль в процессе управления портфелями проектов
- 1.3.1. Офис управления проектами
- 1.3.2. Типы офисов управления проектами
- 1.3.3. Роли и обязанности участников оуп
- 1.3.4. Результаты внедрения оуп
- Глава 2. Модели и методы управления портфелями проектов
- 2.1. Оценка эффективности проектов1
- 2.1.1. Обзор существующих моделей и методов оценки эффективности проектов
- 2.1.2. Описание модели оценки эффективности проектов портфеля
- 2.1.3. Задача согласования интересов
- 2.1.4. Проблема манипулирования информацией
- 2.2. Формирование портфеля проектов
- 2.2.1. Обзор существующих моделей формирования портфеля проектов
- 2.2.2. Классификация моделей и методов формирования портфеля проектов
- 2.2.3. Специфика портфелей проектов
- 2.2.4. Многокритериальная нечеткая модель
- 2.2.5. Пример формирования портфеля проектов
- 2.3. Планирование процесса реализации портфеля проектов
- 2.3.1. Обзор существующих моделей и методов планирования проектов
- 2.3.2. Описание модели планирования проектов портфеля с учетом параметров налогообложения
- 2.3.3. Модификации модели планирования портфеля проектов с учетом параметров налогообложения
- 2.3.4. Практические результаты применения моделей и методов планирования процесса реализации портфеля проектов
- 2.4. Распределение ресурсов между проектами портфеля
- 2.4.1. Обзор существующих моделей и методов распределения ресурсов
- 2.4.2. Описание модели распределения ресурсов между проектами портфеля
- 2.4.3. Централизованная схема
- 2.4.4. Распределенный контроль: согласование интересов
- 2.4.5. Трансфертные цены
- 2.4.6. Пример распределения ресурсов между проектами портфеля
- 2.5. Оперативное управления портфелем проектов
- 2.5.1. Обзор существующих моделей и методов оперативного управления проектами
- 2.5.2. Специфика оперативного управления портфелями проектов
- 2.5.3. Показатели освоенного объема и их агрегирование
- 2.5.4. Пример оперативного управления портфелем проектов
- Глава 3. Результаты практического использования моделей и методов управления портфелями проектов
- 3.1. Автоматизированные системы управления портфелями проектов
- 3.1.1. Требования к автоматизированным системам управления портфелями проектов
- 3.1.2. Цели внедрения автоматизированных управления портфелями проектов
- 3.1.3. Назначение и функции автоматизированных систем управления портфелями проектов
- 3.2. Реализация автоматизированных систем управления портфелями проектов
- 3.2.1. Участники автоматизированной системы
- 3.2.2. Процессы управления портфелями проектов в автоматизированной системе управления портфелями проектов
- 2.3 Модели и методы планирования процесса реализации портфеля проектов
- 2.4 Модели и методы распределения ресурсов между проектами портфеля
- 2.5 Модели и методы оперативного управления портфелем проектов
- 3.2.3. Состав автоматизированной системы управления портфелями проектов