2.3.3. Модификации модели планирования портфеля проектов с учетом параметров налогообложения

Итак, цель любой организации, реализующей портфель проек­тов, заключается в том, чтобы выполнить его в сжатые сроки и с минимальными затратами. Однако, цели минимизации времени реализации портфеля и минимизации затрат на его реализацию вступают в противоречие друг с другом. Поэтому для выявления множества рациональных вариантов (соотношения длительностей проектов, составляющих портфель, и затрат на их реализацию) целесообразно исследовать возможные комбинации времен реали­зации и затрат. Экстремальные их оценки могут быть получены в результате решения следующих групп задач.

105

Группа 1. При заданных технологических зависимостях между проектами и критическими путями этих проектов, найти опти­мальный размер собственных средств R₀, необходимый для реали­зации портфеля. Необходимым условием реализации портфеля является неотрицательность текущего финансового баланса в любой момент реализации портфеля. В данной задаче длитель­ность проектов _τ, соответствует минимальному размеру затрат

c_i (τ_i) на их реализацию. Величина выручки, получаемой в ре­зультате реализации проекта d_i (τ_i) должна быть больше затрат на

его реализацию и для каждого отдельного проекта является посто­янной величиной (в данной задаче):

Г R 0 → min

J i₀ ≥t_j+∆_ij,i,j = 1...n.

L<p(o >o

Группа 2. При заданных технологических зависимостях ме­жду проектами и оптимальной величиной собственных средств R₀, найденном в группе задач 1, найти минимальную длитель­ность портфеля, варьируя величину затрат на реализацию состав­ляющих его проектов. Длительность выполнения проектов порт­феля является функцией от затрат на их реализацию. Необходимым условием реализации портфеля является неотрица­тельность текущего финансового баланса в любой момент реали­зации портфеля:

Ф(t) ≥0

Группа 3. При заданных технологических зависимостях ме­жду проектами, варьируя значения затрат c_i и величину собствен-

106

ных средств R₀, найти оптимальную величину рентабельности¹

портфеля: гф(Т)

Ф(t) ≥0

_ R0 = var.

Сформулированные задачи относятся к классу задач дис­кретной оптимизации, для которых в общем случае не существует эффективных методов решения [33]. Поэтому для решения этого класса задач могут быть использованы следующие методы:

• полный перебор, позволяющий найти точное решение в случае, когда число проектов, составляющих портфель, не превы­ шает 10-15;

• методы локальной оптимизации [33];

• эвристические алгоритмы, использующие специфику кон­ кретной задачи и применяемые в режиме диалога с пользователем, быть может, с использованием средств имитационного моделиро­ вания на пакетах прикладных программ. Примеры применения эвристических алгоритмов для решения задач финансирования портфелей проектов приведены ниже в этой главе.

^; Возможна оптимизация и других финансовых показателей проекта (чистая прибыль, различные финансовые коэффициенты и т.д.). Техника остается той же, что и в группе задач (3). В данном случае выбор был остановлен на максими­зации рентабельностипортфеля проектов.

107