2.4.5. Трансфертные цены

Частным, но достаточно распространенным на практике, слу­чаем взаимодействия участников организационной системы при реализации портфеля проектов является использование так назы­ваемых трансфертных (внутрифирменных - различий между этими понятиями мы делать не будем) цен, определяющих стоимость использования РП единицы того или иного ресурса.

Обозначим затраты РП на использование ресурса (5) ф„) = rj + Дуц, i eN.j eN.

Отметим, что ставки γj и Д зависят только от вида ресурса и не зависят от того, в каких проектах ресурс используется (система цен является унифицированной).

Тогда целевая функция j-го ФР имеет вид:

Обозначим Yj= ^Уу и предположим, что cj(jy) = Cj(Yj),

j ∈M. Предположим, что функции затрат являются дифференци­руемыми, выпуклыми (использование ниже условий первого по­рядка при поиске оптимального распределения ресурса неявно подразумевает, что реализованы будут все проекты из множества N) и равными в нуле нулю. Тогда оптимальное с точки зрения j-го ФР количество используемого ресурса имеет вид:

128

Условие того, что при использовании трансфертных цен каж­дый из ФР получит тот же выигрыш, что и при централизованной схеме, имеет вид: (8) nγj + βj Cj'-¹(βj) = Cj&Xy ),j ∈M.

ieiV

Условие совпадения количеств ресурсов, выделяемых на каж­дый проект при централизованной схеме и при использовании трансфертных цен, запишем в виде

Таким образом, справедливо следующее утверждение.

Утверждение 4. Использование централизованной схемы (1) при распределении ресурсов между проектами портфеля эквива­лентно использованию системы трансфертных цен, удовлетво­ряющих (8) и (9).

Подчеркнем, что при заданном оптимальном распределении ресурса (1) может не существовать эквивалентной системы транс­фертных цен, то есть множество решений системы (8)-(9) может оказаться пустым.

Аналогичным утверждению 4 образом можно записать усло­вия эквивалентности механизма согласования интересов и меха­низма трансфертных цен (см. пример ниже).