Вывод: успешность деятельности операторов определяется их уровнем интеллекта, измеренном в iq.

Параметрическая статистика применяется в тех случаях, когда тестовые показатели измерены в интервальной шкале, шкале отношений или абсолютной шкале при соблюдении распределения Гаусса. В данном случае применяются методы анализа данных при помощи моды, медианы и среднего (М_о; М_е; М_х) [меры центральной тенденции], дисперсии и среднего квадратического отклонения (D_х ; δ_х), коэффициента вариации (V) [меры изменчивости], коэффициента корреляции Пирсона (R_xy)[ меры связи], t-критерия Стъюдента, υ-критерия Уэлша, F-критерия Фишера [статистический вывод] и психодиагностического прогнозирования при помощи методов линейной и нелинейной регрессии [модели регрессии].

Статистические методы применяются в определенном доверительном интервале, который задается исходя из потребностей точности измерений. Доверительным интервалом называется интервал (X  ), который "накрывает" неизвестный параметр с заданной точностью. В биологических и социальных исследованиях максимальное значение  задается в пределах 5%. То есть   0.05.

8) Основной мерой центральной тенденции в параметрическом измерении является среднее значение — математическое ожидание (М_х). Это сумма всех измеренных значений свойства, отнесенное к количеству этих измерений.

М_х =  x_i/ n, [13]

где x_i — i-е значение свойства;

n — количество измерений.

9) Изменчивость признаков в параметрических шкалах измеряется при помощи дисперсии и среднего квадратического отклонения (δ_х)^*. Среднее квадратическое отклонение определяется как арифметическое значение квадратного корня из дисперсии — среднего арифметического квадратов отклонений отдельных значений измеренного свойства от их среднего значения.

 _x =   (x_i — M_x)² * n_i / n — 1. [14]

10) Коэффициент корреляции Пирсона (R_xy) показывает наличие статистической связи между психологическими переменными х и у, при которой каждой переменной х соответствует не одно или несколько определенных значений у, а распределение у, меняющееся вместе с изменением х, которое может быть однонаправленным (+) и разнонаправленным (-).

N ∑ x_i y _i — (∑x_i)(∑y _i)

R _xy = , [15]

 [N ∑ x_i ² — (∑ x_i) ²] [N ∑y _i² — ( ∑y _i) ²]

где x_i — значение показателя первой переменной;

y _i — значение показателя второй переменной;

N — объем выборки.

Теоретическая интерпретация коэффициента корреляции Пирсона R_xy подобна другим статистикам из области измерения связей между переменными. Если значение R_xy более 0.5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0.5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки показывают направленность связи (соответственно, прямая и обратная).

Практическое задание. Рассчитать коэффициент корреляции Пирсона между показателями САД^** и IQ, измеренных в шкале интервалов (табл. 11).

Таблица 11

R_xy = 0.84; p<0.05

Вывод: значения показателей двух тестов сильно связаны между собой. Корреляционная связь значима на уровне p<0.05.

11) При определенном количестве измерений (n) корреляционные связи могут быть значимыми и незначимыми. Исследователю необходимо это знать для того, чтобы сделать достоверный вывод о причинно-следственных связях переменных. Уровень значимости коэффициентов корреляции определяется по формуле расчета t-критерия при помощи таблиц "Квантилей t-распределения Стъюдента для доверительной вероятности" (см. табл. 12).

t = R /  (1 — R²)/n-2, [16]

где R — численное значение коэффициента корреляции;

n — объем выборки.

Таблица 12