logo
Носс И

Эмпирические данные, полученные в результате исследования

№

п\п

xi

xi 2

xi3

xi4

А

В

А

В

А

В

А

В

1

2

3

4

9

8

27

16

81

2

5

2

25

4

125

8

625

16

3

3

2

9

4

27

8

81

16

4

4

1

16

1

64

1

256

1

5

3

3

3

9

27

27

81

81

6

5

4

25

16

125

64

625

256

7

6

5

36

25

216

125

1296

625

8

4

6

16

36

64

216

256

1296

9

4

4

16

16

64

64

256

256

10

4

3

16

9

64

27

256

81

∑

40

33

172

129

784

567

3748

2709

1) Расчеты коэффициентов асимметрии и эксцесса.

G(А) = √[172 — 1600/10 ]/9 = 1.15;

G(В) = √[129 — 1089/ 10]/9 = 1.49;

As(А) = 1 /(10*1.52)*[784 — 40/10 * (3 * 172 — 2 * (1600/10) ] = 1/15.2*[784 — 4 * (516 — 320)] = 0;

As(В) = 1 /(10*3.3)*[567 — 33/10 (3 * 129 — 2 * 108.7) ] = + 0.21;

Ex(А) = 1/(10*1.75)*[3748 — 12544 + 8832] — 3 = — 0.94;

Ex(В) = 1/(10*4.93)*[2709 — 7484.4 + 4875.6] — 3 = — 0.97.

2) Расчет дисперсий эмпирической оценки асимметрии и эксцесса.

Sa = 6*9/11*13= 54/143 =0.38;

Se = 240*8*7/121*13*15 =13140/23595 =0.56.

3) Исследование отклонений эмпирических данных от теоретической нормали (распределения Гаусса).

Согласно критериям П.Л. Чебышева:

Из практики профотбора:

а) по асимметрии:

I As I < √ Sa /(1 — p)

Группа А — 0 < 0.4

Группа В - 0.21 < 0.4

б) по эксцессу:

I Ex I < √ Se /(1 — p)

Группа А — 0.94 > 0.59

Группа В — 0.97 > 0.59

I As I < 2-3 Sa

0 < 1.14

0.21 < 1.14

I Ex I < 2-3 Se

0.94 < 1.68

0.97 < 1.68

4) Вывод о нормальности распределения эмпирических данных.

Распределение эмпирических данных имеет значимое отрицательное смещение по вертикали. Это говорит о «плоском» профиле распределения признаков вокруг средних значений (дифференциация признаков) при соблюдении его симметричности. В целом распределение близко к теоретической нормали. Измеренные свойства эмпирических переменных отражают свойства генеральной совокупности. Наблюдается относительная дифференциация исследуемых признаков. В целом возможно применение методов параметрической статистики.

Оценка нормальности распределения эмпирических данных может осуществляться при помощи критерия согласия Пирсона* — Хи-квадрат (χ2), который вычисляется по формуле:

χ2 = Σ (ni — ni0)2 / ni0 , [8]

где ni — частоты тестовых данных;

ni0 — теоретические частоты.

Определяется вероятность соответствия практической частоты проявления признака (по показателям теста) теоретическому распределению (по специальным таблицам). Оценка распределения по χ2 на практике осуществляется при помощи компьютера.

По результатам исследования параметров распределения эмпирических данных психолог может сделать по крайней мере два практических вывода:

  1. Распределение тестовых данных близко (или нет) к нормальному теоретическому распределению; следовательно, возможно применение методов параметрической статистики.

  2. Тест хорошо (или слабо) дифференцирует испытуемых по структуре измеряемого свойства и в целом отражает (или нет) свойства изучаемой популяции.