41. Модель управления запасами

Запасы – товары материальной ценности, ожидающие личного или производст. постребления.

- Это форма сущ-я матер потока в опред время и опред месте.

Операц-е запасы создаются в связи с произв-й необх-ю, страховые- для защиты от неконтролируемого поведения покупателей и поставщиков, спекулятивные – когда компания прогнозирует рост цен на ресурсы.

Запасы: операционные (с производ необходимостью), страховые, спекулятивные (созд-ся, когда п/п прогнозир увел цен)

Факторы, способствующие увеличению запасов:

1. низкое качество поставляемых товаров

2. неточности в прогнозировании

3. низкое качество производства

4. большие расстояния

5. низкая надежности поставки

6. экономия на скидках

Затраты на содержание запасов:

1). капитальные замапы – стоимость в запасах капитала (упущенная выгода)

2). затраты, связ с хранением

3). страх-е запасов

4). затраты в связи с износом и порчей запасов

Осн. модель упр-ния запасами с фиксиров размером запаса.

Цель – оптимизация размера q, чтобы общие издержки были min.

С- цена ед товара

S – организ издержки на 1 партию товара все зав-ти от размера партии

D – годовая потребность в товаре

H – издержки на хранение ед товара в год

Q – размер партии поставки

Где S,D,H – известны.

Составим функцию общих издержек, которая сост из 3 частей:

1). C*D – общ ст-ть товара в год

2). D/q кол-во поставок

S*D/Q – общ орг издержки за год

3). Q/2*H – издержки на хранение в год

C(Q) = C*D+(D/Q)*S+(Q/2)*H

Нужно взять производную для нахождения min ф-ии и прировнять ее к 0.

C’(Q) = -(D*S)/Q² + H/2=0

H/2 = ds/q²

Q*= √(2*S*D)/H – оптимальный размер заказа.

n*=d/q* - оптимальное число поставок за год

t*= 365/n* - цикл пополнения запаса t* (время м/у заказами).

В этой модели упр-ния запасами одно существенное допущение

График

Q*

ROP

Тетта 3п T* t

--- говорит о том, что запасы пополняются мгновенно

Определение момента заказа

ROP=λ*ίзп

λ- интенсивность спроса.

ίзп- время запаздывания поставок(соотв-т времени выполнения заказа).

λ=d/52недели

ίзп соотв-т вр-ни выполнения цикла заказа

Модель производственных поставок (модификация 1-й модели)

Р – производ-ть произв-й линии (р ед. в год)

В начале цикла происх подключение к производ линии, кот продолж-ся до пополнения Q единиц, после пополнения запасов не происходит до тех пор, пока не возникнет дефицит.

С хема

M

M/2

Ф-ия c(q) состоит из 3х частей

1.C*d – общ стоимость товара в год

2. (d/q)*S

3. тетта – время поставки. В течение этого времени происходит как пополнение с интенсивностью р, так и расходование с интенсивностью d запасов. Увел-е запаса происх со скоростью ( p-d)

M=(p-d)* ί =max возм запас

M<q т.к. q=p*ί => ί=q/p

M=(p-d)*(q/p)

Средний размер (поэтому делим на 2)

M/2 =(p-d)*q /2p

=> [(p-d)*q /2p] *h – изд-и на хранение в этой модели.

C(q) = cd + (d/q)*s + [(p-d)*q /2p] *h.

Берем производную:

С’(q)= -(d/q²)*S + (p-d)h /2p = 0

q*= √2sdp/ h(p-d)

Модель поставок со скидкой.

Если размер Q не менее заданного Qo (задано), то поставщик предлагает скидку и новая цена Co<C (С – прежняя цена).

Ф-ция общих издержек в точке q=qo:

C*D+(D/Q)*S+(Q/2)*h, если Q<Qo

C(q) =

CoD+(D/Q)*S+(Q/2)*h, если Q≥Qo

Обе ф-ии f(q) и fo(q) имеют min в точке f’(q)=f’(qo), т.е. в точке qср.=√2sd/h

Для принятия решения какой размер партии оптимален, следует сравнить значения C(q) в точках Qo и Qср.

Там, где значение меньше, там будет оптим, т.е. q*=qo либо q*=qср.

Г рафик:

C(qср.)

С(q₀)

Qср. Q₀

С(qo)<C(qср). Выгоднее работать с партией со скидкой.

Г рафик

С(q₀)

C(qср.)

Qср. Q₀

C(q(−))<C(qo) выгодно работать с оптимальн размерами.

Модель упр-ния запасами с фиксиров интервалами м/у заказами.

Осн. хар-р – интервал рассчитывается на осн-и I = N:d/q* → I = Nq*/d

N- число дней в году, d- годовой запас

РЗ=МЖЗ-ТЗ+ОП, где РЗ- размер заказа, МЖЗ – мах желат заказ, ТЗ-текущ заказ, ОП-ожид потребеление до момента поставки

Модель подходит для запасов со след хар-ми:

-малоценные предметы

- низк ст-ть хранения

-низк издержки, даже если запасы законч

-один из многих предметов заказ-х у одного пост-ка

-скидка с цены зависит от ст-ти заказа сразу по неск позициям

-расход материала

График

Объем МЖЗ

запасов

страховой

запас

tпост Tпост. Время задержки поставки

Плюсы и минусы двух моделей: Модель произ-х поставок «+»: МЖЗ меньше, умен изд-ки на хранение, «-»: пост контроль наличия запасов, Модель упр-я запасами с фиксир интервалом «+»: контроль не нужен, «-»: МЖЗ больше, растут изд-ки на хранение.

Модель упр-ния запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня.

(модификация двух предыдущих моделей, она наиболее устойчива к колебаниям спроса)

Чтобы предотвратить завышение запасов на складе, а также их дефицит, заказы произ-ся не только в установл время, но и по достижению запасов фиксир порогового уровня.

Заказы подразделяются на 2 категории:

1). Плановые (через фиксир интервал времени)

2). Внеплановые (когда запасы достигли некоего порога)

Схема:

Модель упр-я запасами по min/max и с постоян периодичностью пополнения запаса.

(модификация 1 и 2 модели)

Эта система содержит в себе эл-ты упр-ния запасами основных систем. Разработана для усл. высокой стоимости оформленного заказа, допустимости дефицита и крайней нежелательности создания чрезмерных запасов.

РЗ=МЖЗ-q, где q – прогнозируемый размер запаса на момент поставки. Система работает с 2 уровнями: max и min.

Заказы произ-ся при усл-и, что запасы на складе оказались меньшим или равными установл миним уровня, а поставка пополняет запасы до мах желательного уровня.

Упр-е запасами с помощью ABC и XYZ распределениями.

1. ABC- анализ связан со стоимостью.

График

1 00% В С

95%

80% А

20% 30% 50%

А – 20% дорогостоящ товаров, ежегод контроль (модель III и I).

В – со средней ценой 30% (от общ кол-ва). Контроль 1раз в месяц (модель I и II).

С – недорогой. 50%. Контроль 1 раз в квартал (IV и II модели).

Х – кол-во номенклатур позиций

У – ст-ть запасов нарастающ итогом.

Вклад общий А=80% В=15% С=5%

50-100%

На 1т прих-ся 2%.

При упр-и запасами необх-мо учит-ть хар-р потребления запасов, а также точность прогноз-я изменения их потребности.

Для этого исп-ся XYZ анализ:

X – стабильная вел-на потребления и высок точностью прогноз-я срока их потребления

Y – известные тенденции и сред точностью прогноз-я измен потребности

Z – исп не регулярно, величину потребления прогнозировать сложно.

Для отнесения к XYZ расч-я коэф-т вариации спроса.

Если 0≤ν≤10% => x

10%≤ν≤25% => y

25%≤ν≤ бесконеч => z

Xi – i значение спроса по i позиции, х ср. – среднее значение за период

Можно соединить АВС и ХУZ – получится 9 категорий товаров

Категории СХ, СУ, СZ на практике упр-ния одинаково, обычно планирование таких товаров происходит на год с ежемесячной проверкой их наличия на складе.

Для категорий ВХ, ВУ, ВZ совпадают сроки планирования, но различаются по способам доставки, по размерам.

Для категорий АХ, АУ, АZ строится индив-й план упр-ния.