9.5. Основы теории генерации вариантов управленческих решений

Анализ проблемной ситуации

В соответствии с постановкой задачи последовательность процедур принятия решений начинается с описания и анализа проблемной ситуации. Целями анализа проблемной ситуации являются:

– определение существования проблемы, т.е. установление, есть ли в действительности проблема, или она является мнимой,

– оценка новизны проблемы;

– определение причин возникновения проблемы;

– установление взаимосвязи с другими проблемами;

– оценка степени полноты и достоверности информации о проблеме;

– определение разрешимости проблемы.

Для успешного достижения перечисленных целей большое значение имеет логическая последовательность описания проблемной ситуации.

В случае полной и достоверной информации достижение перечисленных целей позволяет четко сформулировать сущность проблемы и комплекс характеризующих ее условий. Эта информация является исходной для последующей формулировки целей, ограничений и альтернативных вариантов решения проблемы.

Если же имеет место неопределенность информации, то необходимо сформулировать систему мероприятий по получению и уточнению необходимой информации в рамках располагаемого времени и ресурсов. Расчленение проблемной ситуации в виде ответов на семь вопросов дает возможность выявить, в чем именно состоит неполнота и недостоверность информации.

Как отмечалось, в постановке задачи принятия решений при наличии неопределенности необходимо в качестве первого шага доопределить исходную проблемную ситуацию множеством гипотетических ситуации (гипотез, версий). Формирование множества гипотетических ситуации является неформальным творческим процессом, требующим специальных знаний, широкой эрудиции и большого опыта в рассматриваемой области действия. Поэтому для формулировки возможных ситуаций должны привлекаться высококвалифицированные эксперты.

Во многих случаях формулировка гипотетических ситуаций связана с анализом будущих событий, развитием процессов и явлений, т.е. с решением задачи прогнозирования. Как известно, задача прогнозирования в зависимости от располагаемой информации может решаться тремя способами. В первом из них предполагается наличие формальной модели процесса, явления, адекватно описывающей протекание событий во времени. На основе модели осуществляется прогнозирование события. Во втором способе модель явления отсутствует, но имеются статистические данные за некоторый предшествующий период времени. Обработка имеющихся данных позволяет экстраполировать на будущее развитие процессов. Наконец, в третьем способе отсутствуют как модель, так и статистические данные, поэтому используются экспертные оценки, основанные на способности специалистов устанавливать причинные взаимосвязи на базе имеющихся знаний и опыта и тем самым предсказывать возможный ход развития событий.

Для получения общей картины развития событии широко используется на первом этапе такая форма экспертной оценки, как написание сценария. Сценарий позволяет выделить характерные события, которые могут быть проанализированы более обстоятельно путем проведения экспертной оценки в форме анкетирования и дискуссии.

При определении множества гипотетических ситуаций необходимо соблюдать правило полноты группы ситуаций. Множество ситуаций составляет полную группу, если оно содержит все возможные ситуации, т.е. никакие другие ситуации невозможны. Во многих случаях определение всех возможных ситуаций практически не выполнимо вследствие большой неопределенности информации. В этих случаях для того, чтобы множество ситуаций составляло полную группу, необходимо наряду с формулировкой конкретных ситуаций определить еще одну ситуацию: «остальные возможные ситуации». По мере уменьшения неопределенности за счет получения новой информации из этой группы могут выделяться конкретные ситуации.

Определение полной группы возможных ситуаций необходимо для, того, чтобы сумма вероятностей появления ситуаций была равна единице. Полная группа содержит все возможные ситуации, поэтому сумма вероятностей для этих ситуаций равна единице.

Вероятности ситуаций являются характеристиками достоверности из появления. Возможны два пути определения вероятностей ситуации. В первом из них используются статистические данные о частотах появления ситуаций. На основе этих данных оценки вероятностей появления ситуаций определяются как относительные частоты ситуаций

где Р_j – вероятность ситуации s_j, n_j – количество случаев, в которых появлялась ситуация s_j, n – общее количество случаев.

Если статистических данных о появлении ситуаций нет, то определяются субъективные вероятности. Они представляют собой числовые оценки достоверности ситуаций, измеренные ЛПР в шкале отношении, и выражают его мнение о шансах появления этих ситуаций. Это мнение основывается на понимании ЛПР объективных причинно-следственных связей между ситуациями и условиями их появления.

Субъективные вероятности, несмотря на то, что их измерение осуществляется человеком, т.е. субъективно, при выполнении некоторых предположений обладает свойствами обычных объективных вероятностей. Поэтому с ними можно производить обычные операции, определенные теории вероятностей. Рассмотрим предположения, которым должны удовлетворять субъективные вероятности.

Пусть имеется конечное множество ситуации s = (s₁, s₂, ..., s_n). Между ситуациями определим бинарное отношение правдоподобия, которое будем обозначать символом . Запись s_i  s_j означает, что ситуация s_i более правдоподобна, чем ситуация s_j, т.е. более достоверна, имеет больше шансов на появление. Запись s_i  s_j означает, что обе ситуации одинаково правдоподобны. Отношение ' является объединением, т.е. запись s_i ' s_j означает, что ситуация s_i, не менее правдоподобна, чем ситуация s_j. Если предположить, что все ситуации из множества s сравнимы между собой по отношению правдоподобия, т.е. для любых s_i и s_j либо s_i  s_j, либо s_i  s_j, либо s_i  s_j, то отношение правдоподобия есть отношение линейного квазипорядка.

Измерение достоверности ситуаций есть отображение множества ситуаций на числовую ось с сохранением отношения правдоподобия. В качестве отображающей функции будем рассматривать вероятность ситуаций P_i = P(s_j) (i = 1, 2, ..., n). Для того, чтобы вероятности сохраняли отношение между ситуациями, необходимо, чтобы

(53)

Стрелка означает, что условие s_i  s_j выполняется тогда и только тогда, когда Р(s_i)  P(s_j). Распределение вероятностей, удовлетворяющее условию (53) называется согласованным с отношением правдоподобия.

В отношении (53) числовая функция Р(s_i) должна удовлетворять требованиям, предъявляемым к вероятностям. Поэтому отношение правдоподобия  наряду с тем, что оно является линейным квазипоряцком, должно удовлетворять дополнительным условиям, которые формулируются в виде аксиом субъективной вероятности. Практическое измерение субъективных вероятностей, удовлетворявшее этим аксиомам, осуществляется методом непосредственной оценки, при дополнительном требовании, чтобы сумма вероятностей полной группы альтернативных ситуаций была равна единице. Измерение производится в шкале отношений на отрезке числовой оси [0,1].

Генерация вариантов решений

Формирование множества альтернативных вариантов решений является неформальной творческой процедурой, выполняемой ДПР и экспертами. В этой процедуре могут производиться расчеты, теоретические и экспериментальные исследования. Генерирование исходного множества решений наиболее ответственный этап процесса принятия решений, выбор единственного оптимального решения производится только из этого множества. В соответствии с концепцией принятия решений формирование множества решений необходимо для оценки их качества путем сравнения. Поэтому от того, насколько полно сформулировано множество решений, существенно зависит оптимальность выбора и, в конечном счете, степень достижения поставленных целей.

Возможны два типа вариантов решений. Первый тип состоит из принципиально различных вариантов решений. Второй тип характеризуется различием параметров, т.е. формулируется одно решение, а варианты получается за счет различных числовых данных. Как правило, количество принципиально разных решений невелико и составляет единицы, поскольку количество иного оригинальных решений практически сформулировать невозможно. Количество вариантов решений, отличающихся только числовыми значениями характеристик, может быть теоретически бесконечно велико. Практически же и в этом случае число вариантов бывает конечным, хотя и возможно очень большим (например, несколько десятков тысяч).

Конечность числа вариантов объясняется, во-первых, ограничениями на диапазоны изменения параметров, и, во-вторых, целесообразностью рассмотрения дискретных значений параметров, вследствие конечной точности их практического измерения. Как правило, рассмотренные два типа вариантов решений сочетаются в практических задачах. Например, формулируются два-три принципиальных решения, и для каждого из них формируется множество расчетных вариантов решений.

Формирование множества решений по существу начинается с определения целей и ограничений. Правильность и четкость формулировки целей и ограничений определяют направленность и содержание решений. Цели – это выражение желаемого состояния, результата деятельности. Перед ЛПР, индивидуальным или групповым, всегда стоит некоторая глобальная цель деятельности, обычно формулируемая в общем виде и выражавшая направление деятельности. В условиях конкретной проблемной ситуации ЛПР должен сформулировать конкретное множество целей, реализация которых будет способствовать достижению глобальной цели.

Множество возможных целей можно разделить на два класса: финитные цели (конечные, терминальные), инфинитные цели (бесконечные).

Цели характеризуют вполне определенный результат, которой должен быть получен во времени и в пространстве. Например, годовой план социального экономического развития отрасли, предприятия, фирмы. В этих планах сформулировано, что и в каком объеме должно быть получено к концу года.

При формулировке целей должны учитываться цели систем более высокого уровня и цели взаимодействующих систем. Такой учет осуществляется на основе изучения нормативных документов (постановления, директивы, приказы и т.д.) и консультаций.

После определения целей принятия решении необходимо сформулировать комплекс ограничений, характеризующие обязательные условия при достижении целей. Ограничения – это влияние внешних и внутренних факторов, которые необходимо учитывать в задаче принятия решений. Системный подход требует учета всей совокупности существенных факторов, поэтому при формулировке ограничений должны рассматриваться экономические, технические, правовые, политические, идеологические, психологические и другие аспекты решения задачи. Наиболее характерными экономическими ограничениями являются ресурсы. Правовые ограничения – это действующие законы, постановления, инструкции и другие нормативные акты, выполнение которых является обязательным. Например, если сформулирована цель по увеличению объема выпускаемой продукции, то в качестве ограничений могут выступать капитальные вложения, возможности технологических процессов, производительность производственного персонала, положения трудового законодательства и т.п.

Многоаспектный анализ возможных ограничений требует для их определения привлечения круга экспертов. Самому ЛПР трудно в полном объеме и квалифицированно выполнить процедуру формулировки ограничений. Важность определения ограничений для задачи принятия решений очевидна. Если не учтены какие-либо существенные ограничения, то это немедленно проявится при реализации решений, что может привести либо к необходимости пересмотра принятого решения, либо к задержке его реализации.

Четкая и полная формулировка целей и ограничений дает необходимые условия для формирования множества решений. Однако цели и ограничения не определяют однозначно требований к множеству решений и тем более к их сравне нию. Однозначные требования к отбору решений находят свое выражение в формулировке критериев оптимального выбора решения.

Критерии выбора дополняют формулировку целей условиями их достижения, например, за минимальное время, при минимальных затратах ресурсов и т.п. В простых задачах, когда имеется одна цель и построена формальная модель понятия цели и критерия оптимального их достижения обычно объединяется в одно понятие, называемое целевой функцией, критерием эффективности и т.п. Поэтому в таких задачах обычно не выделяют отдельно понятие цели и критерия, а считают их синонимами. В сложных задачах, характеризующихся многими ситуациями и целями, необходимо различать эти понятия, поскольку они определяют разные аспекты задачи, а именно, цели описывают, что надо достигнуть при решении проблемы, а критерии – как должно осуществляться это достижение. В сложных задачах принятия решений существует множество альтернативных путей и способов достижения целей Критерии выбора дают право или совокупность правил для отбора наилучших путей и средств.

Для сложных задач обычно приходится формулировать множество критериев оптимального достижения целей. В связи с этим возникает проблема их интегрирования в некоторый обобщенный критерий Эта проблема в ряде случаев может решаться путем установления функциональной зависимости между частными критериями. Однако в общем случае построить такую объективную зависимость не представляется возможным. Поэтому задачу интегрирования критериев в один обобщенный критерий приходится решать ЛПР на основе логического мышления и интуиции. Причем это интегрирование осуществляется, в неявной форме. В этой связи обобщенный критерий можно определить как критерий наиболее предпочтительного достижения целей. В это определение вкладывается широкий смысл, который не всегда удается четко конкретизировать в явном виде. Сам ЛПР решает, что означает это определение в конкретном случае и осуществляет отбор решений.

Цели, ограничения и критерии дополняют друг друга и могут быть взаимозаменяемыми. Например, формулировка цели – «обеспечить народное хозяйство таким-то видом продукции»; критерия – «при получении максимальной прибыли»; ограничения – «при заданном капиталовложении» могут быть представлены в другом виде: цель – «добиться максимальной прибыли»; критерий – «путем минимизации капиталовложений»; ограничение – «при обеспечении народного хозяйства данным видом продукции».

Определение целей, ограничений и критериев требует высокой квалификации ЛПР и экспертов. Опыт показывает, что четкая формулировка критериев и ограничений не монет бить осуществлена лицами, возглавляющими решение задачи, и требует привлечения специалистов-аналитиков. Это обусловлено влиянием традиционного характера мышления, давлением ведомственных интересов.

После определения целей, ограничений и критериев осуществляется генерация множества решений. Особое внимание при этом должно уделяться выдвижению как можно большего числа принципиально различных вариантов решений. Для этого целесообразно использовать такие формы метода экспертных оценок, как генерация идей (мозговой штурм) и дискуссия. В ряде случаев анализ принципиальных вариантов решений позволяет выбрать один-два наиболее целесообразных решения. Дальнейшее уточнение предпочтений может потребовать формирования расчетных вариантов решения и их анализа.

С методической точки зрения при формировании решений важно доставить следующие вопросы:

– что нудно знать для решения проблемы?

– что нужно сделать для решения проблемы?

– что нужно организовать для решения проблемы?

Ответ на первый вопрос требует рассмотрения информационного и исследовательского аспектов решения. Ответ на второй вопрос затрагивает конструкторско-технологическую сторону решения. Ответ на третий вопрос включает комплекс организационно-управленческих аспектов решения. Составление ответов на эти вопросы помогает детализировать возможные стороны решения, и тем самым способствовать процессу формирования множества решений.

Формирование множества решений сугубо творческий процесс, очень трудно поддающийся какой-либо регламентации, а там более формализации. Поэтому, кроме весьма общих методических положений, изложенных выше, пока не представляется возможным высказать содержательные теоретические рекомендации по формированию множества решений. В настоящее время формирование целей, ограничений, критериев и решений – это в основном сфера логического мышления и интуиции, поэтому единственным способом изучения правил генерации решений является использование прецедента, т.е. рассмотрение практических примеров, разбор конкретных ситуаций, проведение деловых игр.

Измерение предпочтений решений

Для осуществления выбора единственного решения необходимо дать оценку предпочтений на множестве решений. Измерение предпочтений есть отображение с помощью функции предпочтения решений на числовую ось. При использовании качественных шкал значения функции предпочтения f(Y) есть числа, показывающие эквивалентность решений (номинальная шкала) или порядок превосходства (порядковая шкала). При использовании количественных шкал значения функции предпочтения показывают, насколько или во сколько раз решения превосходят друг друга.

Для проведения измерения необходимо сформулировать совокупность показателей, по которым будут оцениваться предпочтения решений. Эти показатели обычно, разделяют на две группы: в одной объединяют показатели, характеризующие положительные стороны решений – эффект от решений; в другой группе объединяют показатели, характеризующие отрицательные стороны решений. Множество показателей составляет вектор характеристик решений, поэтому каждое решение оценивается по вектору характеристик Y₁ = (y_i1, ..., y_m). Часть компонентов этого вектора измеряется объективно, а часть – субъективно. Например, если множество решений представляет собой варианты проектов строительства некоторого объекта, то объективно измеряемыми характеристиками является совокупность расчетных параметров объекта, связанных с его созданием и функционированием. Субъективно измеряемыми характеристиками в этом случае могут быть, например, архитектурно-планировочные параметры, эстетичный вид внешней и внутренней отделки помещений и т.п.

Обобщенным показателем качества решения является эффективность решения, характеризующая степень достижения целей и затраты на их достижение. Эффективность решения объединяет положительные и отрицательные стороны решения. Это объединение в большинстве случаев может неформально осуществить только ЛПР, поскольку многие характеристики решения формально несоизмеримы, точнее неизвестно как можно объективно их соизмерить. По существу конечная оценка предпочтения решений производится ЛПР именно по показателю эффективности решения. Выделение множества характеристик решения и их объективное или субъективное измерение позволяет ЛПР более тщательно проанализировать различные аспекты качества решений и правильно их соотнести при интегральной оценке предпочтения в виде эффективности решения частных показателей возможно только в простейших случаях редко встречающихся в реальных задачах решений. Поэтому логическое мышление и интуиция ЛПР играют главную роль в рациональном сочетании всех показателей решения в обобщенном показателе качества – эффективности решения.

Субъективное измерение предпочтений решений по частным или обобщенному показателям в качественных шкалах не представляет каких-либо технических трудностей и выполняется ЛПР методами ранжирования или парных сравнений. Субъективное измерение предпочтений решений в количественных шкалах может выполняться ЛПР и экспертами с использованием методов экспертной оценки или последовательного сравнения.