Результаты имитирования реальной ситуации капитальных вложений

5. Построение кривой риска на основе кумулятивной величины вероятностей (рис. 3.6).

Из рис. 3.6 и табл. 3.1 видно, например, что вероятность получе­ния прибыли на планируемые капитальные вложения составляет 78 %, а вероятность того, что они окажутся убыточными, равна 22 %. Имеется 5 шансов из 100, что норма прибыли составит 30-40 %.

Если руководство фирмы считает, что вероятность убытков слишком велика, можно получить иные вероятностные распреде­ления, имитируя изменение ситуации различными действиями. Например, в нашем случае мы получим другой вид зависимости, если изменим соотношение объемов выпуска различной продук­ции, или проведем реконструкцию завода, или изменим стратегию сбыта или цены. Имитирующая модель может быть затем проигра­на снова для определения влияния подобных изменений. Прежде чем принимать оперативные решения, управляющие могут про­анализировать риск, связанный с осуществлением различных ва­риантов политики в области капиталовложений.

Вершиной достижений имитационного моделирования можно считать модель Джея Форрестера, охватывающую большую часть производственно-хозяйственной деятельности предприятия и по­лучившую название индустриальной динамики, являющейся од­новременно и концепцией планирования, и моделью.

Вот как характеризует свой метод сам Форрестер. Индустри­альная динамика представляет собой изучение деятельности пред­приятия как системы с обратной связью, с тем чтобы показать, как влияют на успешную работу предприятия организационная струк­тура, опережение и запаздывание. Она рассматривает взаимодей­ствия между потоками денежных средств, заказов, материалов, ра­бочей силы и оборудования, связанными воедино через информа­ционную сеть [6,с. 188]

Форрестер в своей модели рассматривает фирму как электри­ческую схему и определяет информационную структуру предпри­ятия, факторы, вызывающие запаздывание, величину запазды­вания в каждом структурном звене, а также политику и прогнозы, которые ведут к усилению возмущающего воздействия. Модель определяет последовательные связи между этими факторами и описывает их через математические уравнения. Поскольку число уравнений велико, потребовалось создать специальный язык, по­зволяющий перейти от системы уравнений к написанию рабочих программ ЭВМ. Такой язык был разработан и получил название "динамо".

Подобная модель позволяет управляющим в ситуации, пред­ставленной графиком на рис. 3.7, достичь гораздо большей ста­бильности (рис. 3.8) в работе. Оба рисунка представляют в весьма упрощенном виде довольно сложные графики, построенные с по­мощью ЭВМ на основании динамической модели программного предприятия.

Модель позволяет сформулировать политику, дающую воз­можность улучшить взаимосвязи между переменными и соответ­ствующим образом осуществлять планирование и контроль.

Широкое распространение в планировании получил метод Монте-Карло, особенно при анализе риска. Этот метод имитации применим для решения почти всех задач при условии, что альтер­нативы могут быть выражены количественно. Построение модели начинается с определения функциональных зависимостей в реаль­ной системе, которые впоследствии позволяют получить количес­твенное решение, используя теорию вероятности и таблицы слу­чайных чисел.

Модель Монте-Карло не столь формализована и является бо­лее гибкой, чем другие имитирующие модели. Причины здесь сле­дующие:

1) при моделировании по методу Монте-Карло нет необходи­мости определять, что именно оптимизируется;

2) нет необходимости упрощать реальность для облегчения ре­шения, поскольку применение ЭВМ позволяет реализовать моде­ли сложных систем;

3) в программе для ЭВМ можно предусмотреть опережения во времени.

Типичным примером задачи, которая может быть решена на основе модели Монте-Карло, может быть задача на обслуживание. Например, при планировании стратегии развития ресторана быс­трого обслуживания необходимо знать, как долго в среднем при­ходится посетителю ждать обслуживания (среднее значение ожи­дания). Работа ресторана характеризуется следующими парамет­рами. Посетители обслуживаются последовательно на одной кухне. Прибытие клиентов носит случайный характер. Поступле­ние заказов характеризуется следующими данными: интервалы поступления требований до 10 мин составляет 40 %, случаев от 10 до 20 мин. - 60 %. Продолжительность обслуживания в зависимос­ти от вкусов клиентов - также величина случайная. В 80 % случаев на обслуживание требуется 10 мин., в остальных случаях-30 мин.

В табл. 3.2. представлены результаты решения задачи на осно­ве имитационной модели Монте-Карло, в которой интервалы меж­ду прибытием клиентов и временем обслуживания представлены последовательностью случайных чисел.

Для интервалов между прибытиями выберем следующую слу­чайную последовательность: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Если выбраны числа 0,1,2 или 3, то продолжительность интерва­ла между поступлением двух требований составляет 10 мин. Если выбраны числа 4,5,6,7,8 или 9, продолжительность интервала равна 20 мин. Аналогичным образом определяется время обслуживания, которое наступает после истечения интервала прибытия. Для этого выбирается второе случайное число. Если выбраны числа 0,1,2,3,4 5,6 или 7, время обслуживания составит 10 мин. Если выбраны числа 8 или 9, обслуживание клиента длится 30 мин.

Из табл. 3.2 видно, что для 10 испытаний, приведенных в таблице суммарное время ожидания составляет 60 мин., или в среднем по 6 мин. на клиента. Данный пример оставляет без ответа многие воп­росы, и среди них вопрос о необходимом количестве испытаний, поз­воляющем с достаточной точностью определить время ожидания.

Таблица 3.2 Решение задачи обслуживания с применением метода Монте-Карло

Примечание. Колонка 8 = колонка 5 + колонка 7,

колонка 9 = колонка 5 - колонка 4,

колонка 10 = колонка 5 - цифра в предшествующем ряду колонки 8.

4. Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ) В процессе оптимизации плановых решений применяется класс моделей, основанный на математической теории графов. Частным видом таких моделей являются модели сетевого плани­рования.

В зависимости от точности определения продолжительности работ модели сетевого планирования разделяются на:

• детерминистические;

• стохастические.

Идея графического изображения взаимосвязей между работа­ми не нова. Новыми являются метод оптимизации временных и стоимостных параметров, критический путь и обработка информа­ции о ходе работ на ЭВМ. Сочетание нового со старым и привело к созданию ПЕРТ, который явился важным открытием в практике и науке планирования.

ПЕРТ служит - если им правильно пользуются - мощным ин­струментом совершенствования планирования и управления сложными комплексами работ, связанных условиями значитель­ной неопределенности. Благодаря этому методу управляющие могут быстро определить узкие места в выполнении графиков и распределять соответствующим образом ресурсы в целях ликвида­ции отставания. Выходя за рамки организационных структурных подразделений, метод позволяет обозреть весь комплекс работ, предусмотренных в планах компании.

Система ПЕРТ может быть реализована в нескольких вариантах:

• ПЕРТ/время;

• ПЕРТ/затраты.

1. ПЕРТ/время. Этот метод планирования имеет четыре отли­чительные особенности: сетевой график, временные оценки, опре­деление резервов времени и критического пути, принятие в случае необходимости оперативных мер по корректировке графика.

Сетевой график ПЕРТ показывает последовательность этапов, необходимых для достижения заранее поставленной цели. Сете­вой график включает: события, работы и зависимости.

На рис. 3.9 показан фрагмент сетевого графика ПЕРТ.

Оценки продолжительности работ в методе ПЕРТ/время принима­ются исходя из планируемых ресурсов и нормативов их использования.

Обычно для каждой работы сетевого графика требуется от одной до трех временных оценок.

Первая оценка производится для критического пути. Как видно из рис. 3.9, имеется одиннадцать путей, ведущих из "исходного события" к событию "контракт на производство выдан". Критический путь представляет собой сумму времен 10,42,10,5,13, 5 и 8 и равен 93 единицам времени, что больше продолжительности любого друго­го пути. Следовательно, ожидаемый срок наступления конечного со­бытия есть 93 (Т_е = 93).

Вторая временная оценка - ожидаемый срок наступления (Т_е) любого события, подсчитывается аналогично. Например, к событию "начало испытаний" ведут пять путей продолжительностью: 26, 57, 57,60 и 67 единиц времени. Следовательно, т_е = 67.

Третья временная оценка состоит в нахождении самого позднего из "наиболее поздних сроков" (Т_L при котором еще не задерживает­ся выполнение всей программы. На рис. 3.9 (возможно, это просто совпадение) наиболее поздний срок окончания работ также равен 93.

Вот почему в нашем примере резерв времени наступления конеч­ного события, который представляет собой разность между наиболее поздним сроком (Т_L и ожидаемым сроком (T_е), равен 0. Для различ­ных комплексов работ нулевой резерв времени - величина желатель­ная, но во многих случаях недостигаемая.

2. ПЕРП/затраты. Этот метод представляет собой дальнейшее развитие метода ПЕРТ/время в направлении оптимизации сетевых графиков по стоимости. Для метода ПЕРТ/затраты характерны сле­дующие основные этапы:

1. Структурный анализ работ по проекту.

2. Определение видов работ.

3. Построение сетевых графиков.

4. Установление зависимостей между продолжительностью ра­бот и их стоимостью.

5. Периодическая корректировка сети и оценок.

6. Контроль за ходом работ.

7. Проведение при необходимости мероприятий, обеспечиваю­щих выполнение работ по плану.

По методу ПЕРТ/затраты суммарные затраты разбиваются на более мелкие элементы, пока они не достигают таких размеров, при которых становится возможным их планирование и контроль. Эти элементы представляют собой стоимость отдельных видов работ (например изготовление крыла или фюзеляжа). Отдельным видам работ присваиваются стоимостные значения, что позволяет сумми­ровать стоимость групп работ на всех уровнях структуры работ.

По различным источникам методов, близких к ПЕРТ, исполь­зуется более 100 разновидностей. Тем не менее, все они обладают рядом общих характеристик. К ним можно отнести следующие особенности применения ПЕРТ:

• система заставляет тщательно планировать проекты, для ко­торых она используется;

• ПЕРТ делает возможным моделирование и эксперимент;

• применение метода расширяет участие в планировании спе­циалистов низшего звена;

• повышается эффективность контроля;

• метод применим для решения многих планов задач;

• для сложных сетей стоимость применения системы ПЕРТ весьма значительна, что является существенным ограничением в применении на небольших объектах;

• неточность оценок снижает эффективность метода;

• если время осуществления событий нельзя предвидеть (как, например, в научных исследованиях), система не может быть ис­пользована.

В заключение сделаем ряд выводов:

Во-первых, эти методы являются ценными инструментами в руках тех управляющих, которые знают, как ими пользоваться.

Во-вторых, плановым работникам нет необходимости деталь­но разбираться в данных методах, но они должны понимать, как их можно использовать с пользой.

В-третьих, каждый метод имеет свои слабые и сильные сторо­ны. Поэтому эффективность плановых решений во многом зави­сит от их комплексного применения, в котором решающая роль принадлежит традиционным методам.