Гистограмма

Назначение метода. Применяется везде, где требуется проведе­ние анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за каче­ством продукции, отслеживание существенных показателей произ­водства. Гистограмма — один из инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил гистограммы в состав семи методов контроля качества.

Цель метода. Контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

Суть метода. Один из наиболее распространенных методов, по­могающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме.

Благодаря графическому представлению имеющейся количе­ственной информации, можно увидеть закономерности, трудно раз­личимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения.

План действий

1. Собрать данные для измеряемых (контролируемых) парамет­ров действующего процесса.

2. Построить гистограмму.

3. Проанализировать гистограмму:

• определить тип распределения данных (нормальное, несимметричное, бимодальное и т. д.);

• выяснить вариабельность процесса;

• при необходимости осуществить анализ нормального рас­пределения с использованием математического аппарата.

154

4. Ответить на вопрос: «Почему распределение именно такое, и о чем это говорит?»

Особенности метода. Для осмысления качественных характе­ристик изделий, процессов, производства (статистических данных) и наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых зна­чений применяют графическое изображение статистического матери­ала, т.е. строя гистограмму распределения.

Гистограмма — один из вариантов столбиковой диаграммы, позволяющий зрительно оценить распределение статистических дан­ных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (зара­нее заданный) интервал.

Порядок построения гистограммы

Гистограмма позволяет оценить состояние качества. Гистограмма представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период (час, неделю, месяц) данным, которые раз­биваются на несколько интервалов. Число данных, попавших в каж­дый из интервалов (частота), выражается высотой столбика.

Основные этапы построения гистограммы

1. Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.

2. Разделить полученный диапазон на интервалы, предвари­тельно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.

3. Распределить все данные по интервалам в порядке воз­растания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.

4. Подсчитать частоту каждого интервала.

5. Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.

6. Построить гистограмму по полученным данным — столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:

• наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и от­кладываются соответствующие интервалы;

• строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

155

Дополнительная информация:

1. Структуру вариаций легче увидеть, когда данные пред­ставлены графически в виде гистограммы.

2. Прежде чем сделать выводы по результатам анализа ги­стограмм, убедитесь, что данные представительны для суще­ствующих условий процесса.

3. Не делайте выводов, основанных на малых выборках. Чем больше объем выборки, тем больше уверенность в том, что три важных параметра гистограммы — ее центр, ширина и фор­ма— представительны для всего процесса или группы продук­ции.

4. Для каждой структуры вариаций (типа распределения) существуют свои интерпретации.

5. Интерпретация гистограммы — это всего лишь теория, которая должна быть подтверждена дополнительным анализом и прямыми наблюдениями за анализируемым процессом.

Достоинства метода:

• Наглядность, простота освоения и применения.

• Управление с помощью фактов, а не мнений.

156

. Позволяет лучше понять вариабельность, присущую про­цессу, глубже взглянуть на проблему и облегчить нахождение путей ее решения. Недостатки метода. Интерпретация гистограммы, построенная по малым выборкам, не позволяет сделать правильные выводы.

Особенности применения. Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных параметров, но может ис­пользоваться и для расчетных значений. Благодаря простоте и наглядности гистограммы нашли применение в различных областях:

• для анализа сроков получения заказа (за контрольный норматив принимается срок поставки согласно договору);

• для анализа времени реагирования группы обслуживания от момента получения заявки от клиента, времени обработки реклама­ции от момента ее получения и т.д.;

• для анализа значений показателей качества, таких как размеры, масса, механические характеристики, химический состав, выход про­дукции и т.д. при контроле готовой продукции, при приемочном кон­троле, при контроле процесса в самых разных сферах деятельности;

• для анализа чистого времени операций, времени износа режу­щей поверхности и т.д.;

• для анализа числа бракованных изделий, числа дефектов, числа поломок и т.д.

Ожидаемый результат. Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных стати­стических методов и выработке мер по улучшению качества процес­сов.

Данный метод является эффективным инструментов обработки данных и предназначен для текущего контроля качества в процессе производства, изучения возможностей технологических процессов, анализа работы отдельных исполнителей и агрегатов.

ДИАГРАММА РАЗБРОСА {РАССЕИВАНИЯ)

Назначение метода. Применяется в производстве и на различ­ных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимо­сти между показателями качества и основными факторами производ­ства.

Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграм­му разброса в состав семи методов контроля качества.

157

Цель метода. Выяснение существования зависимости и выявле­ние характера связи между двумя различными параметрами процесса.

Суть метода. Диаграмма разброса — инструмент, позволяю­щий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться к:

• характеристике качества и влияющему на нее фактору;

• двум различным характеристикам качества;

• двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

При наличии корреляционной зависимости между двумя факто­рами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.

Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей ка­чества и влияющих факторов.

План действий. Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации. По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количе­ственную оценку тесноты или силы связи между случайными вели­чинами.

Особенности метода. Диаграмма разброса — это точечная диа­грамма в виде графика, получаемого путем нанесения в определен­ном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблю­дений точек. Координаты точек на графике соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора. Располо­жение точек показывает наличие и характер связи между двумя пере­менными (например, скорость и расход бензина, или выработанные часы и выход продукции).

По полученным экспериментальным точкам могут быть опреде­лены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.

158

Правила построения диаграммы разброса.

Диаграмма рассеяния строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя пара­метрами корреляционная зависимость.

Основные этапы построения:

1. Определить, между какими парами данных необходимо установить наличие и характер связи. Желательно не менее 25-30 пар данных.

2. Для сбора данных подготовить бланк таблицы (листок реги­страции), предусмотрев в нем графы для порядкового номер наблю­дения і; независимой переменной характеристики, называемой ар­гументом х; зависимой переменной, называемой функцией (откликом) у.

159

3. По результатам наблюдения заполнить листок регистрации данных.

4. По полученным данным построить график в координатах х-у и нанести на него данные. Длина осей, равная разности между мак­симальными и минимальными значениями для х и у, по вертикали и по горизонтали должна быть примерно одинаковой, тогда диаграм­му будет легче читать.

5. Нанести на диаграмму все необходимые обозначения. Дан­ные, отраженные на диаграмме, должны быть понятны любому че­ловеку, а не только тому, кто делал диаграмму.

В этом случае при осуществлении контроля причинных факторов х (откликов) характеристика у (функция) будет оставаться стабиль­ной.

Дополнительная информация:

• Следует отметить, что если две переменные кажутся связан­ными, это не означает, что они таковыми являются.

• Если данные не кажутся связанными, это не означает, что они не связаны: просто приведено недостаточно данных или данные следует разбить по классам и построить по каждому классу свою диаграмму, а возможно допущена большая ошибка при измерении и т.д.

Достоинства метода. Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.

Недостатки метода. К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить непра­вильное использование этого инструмента.

Ожидаемый результат. Принятие решения о проведении необ­ходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.