logo search
641

4.2. Вероятностные оценки показателей риска

Применение методов статистического анализа риска имеет целью получение сведений о вероятностных распределениях значений оценочных показателей предпринимательского про­екта. В рамках имитационного анализа риска устанавливается – имеется ли достаточно высокая вероятность того, что пред­принимательский проект при наступлении неожиданной кри­зисной ситуации не принесет существенных (катастрофических) убытков, или что заданная в проекте нижняя граница прием­лемого уровня прибыли с высокой степенью вероятности будет достигнута.

Оценка параметров распределений методом имитации осу­ществляется поэтапно.

  1. На первом этапе уточняется состав входных данных про­екта, значения которых не являются вполне определенными. Для этой категории данных вырабатывается заключение о вероятностях реализации их возможных значений, выявляются стохастические связи между отдельными величинами и уста­навливаются стохастические зависимости между значениями этих величин (в случае наличия тесной связи).

  2. На втором этапе осуществляется генерация значений оце­ночных показателей проекта на основе имитации различных условий его реализации, проводится статистическая обработка полученных значений, строятся гистограммы частот и графики распределений полученных значений.

  3. На третьем этапе проводится экономический анализ и интерпретация результатов.

  4. Рассмотрим более подробно содержание этих этапов. Клю­чевым моментом первого этапа является решение вопроса о степени детализации входных данных, используемых в расчетах. Приемлемый уровень агрегирования исходной информации находится после анализа предельных затрат на получение этой информации и проведения дополнительных расчетов по обос­нованию проекта.

В процессе агрегирования группируются данные приблизи­тельно с одинаковым уровнем неопределенности. Так, в прак­тике инвестиционного анализа обычно используют следующий набор агрегированных величин:

Информацию о точности прогнозов отдельных входных ве­личин, используемых при расчетах, можно получить в рамках систематического сравнения прогнозных и фактических дан­ных, в рамках контроля за ходом реализации инвестиционного проекта. Среди главных источников (причин) отклонений от спрогнозированных оценок результативности проектов можно указать, в порядке их зна­чимости, непредусмотренные отклонения от расчетных значе­ний по следующим параметрам проектов:

Ясно, что непредусмотренные отклонения от расчетных дан­ных в вышеперечисленных показателях приводят к соответ­ствующим отклонениям в оценках результатов проекта.

Степень чувствительности конкретных оценочных показате­лей проекта при изменении значений отдельной входной ве­личины может быть в каждом отдельном случае установлена дополнительно. Так, на значение показателя «чистая приве­денная стоимость» в наибольшей степени влияет изменение цены продукта. Далее следуют: объемы сбыта, удельные прямые затраты, сумма инвестиций. В то же время небольшие изме­нения срока действия проекта мало влияют на величину этого показателя.

В процессе анализа конкретного предпринимательского про­екта и с учетом опыта реализации других проектов формируется состав входных величин, идентифицируемых как факторы риска.

Подготовительный этап анализа завершается обработкой све­дений о шансах реализации отдельных значений отмеченных входных величин. Здесь могут иметь место два случая.

  1. Имеющиеся сведения позволяют отнести распределение анализируемой входной величины к известному типу (равно­мерное, экспоненциальное, нормальное и т. д.).

  2. Имеющихся сведений недостаточно для идентификации типа распределения.

В первом случае наиболее часто используют предположение о нормальном законе распределения и о бета-распределении. При известном законе распределения задача идентификации его сводится к оценке параметров. В случае нормального распределения – это значение математического ожидания и среднеквадратичного отклонения.

Для бета-распределения оцениваются наиболее вероятное значение входной величины (m), ее оптимистическое значение (b) и пессимистическое значение (а). Оценки математического ожидания () и дисперсии () тогда определяются формулами:

Во втором случае форма обработки имеющихся сведений о шансах реализации отдельных значений входной величины зависит от того, является ли эта величина дискретной или непрерывной.

В случае непрерывного распределения в рамках «прямого» оценивания устанавливается диапазон значений этой величины, ее наиболее ожидаемое значение, вероятности превыше­ния/снижения этого значения на конкретную величину и ве­роятности реализации граничных значений. После этого про­изводится линейная интерполяция выявленных вероятностей. При «косвенном» оценивании шансов реализации отдельных значений им приписываются веса (баллы). Считают сумму весов для конечного набора значений входной величины и строят функцию плотности распределения весов, которую затем трансформируют в функцию плотности распределения вероят­ностей.

Для дискретной случайной величины также либо непосред­ственно устанавливают вероятности реализации отдельных ее значений, либо используют методы балльного оценивания, после чего трансформируют балльные оценки в вероятности.

Замечание. Между отдельными входными неопределенными величинами могут существовать статистические связи. Так, эти связи обычно имеют место между объемами сбыта и ценой продукции, между инвестиционными расходами и сроком дей­ствия проекта, между объемами сбыта и смежных периодах времени. Учет такого рода зависимостей состоит в оценке корреляционных коэффициентов, построении регрессионных моделей и т. д. Это позволяет сузить круг анализируемых величин.

Основное содержание второго этапа – получение достаточ­ного количества выборных значений оценочных показателей проекта. Применительно к задаче анализа риска метод статис­тического моделирования (метод Монте-Карло) был применен в работе Д. Гертцем и предусматривает выполнение следу­ющих шагов.

1. Устанавливаются значения всех детерминированных ис­ходных данных проекта.

2. Генерируются случайные числа.

3. Генерируются (разыгрываются) значения всех неопреде­ленных входных величин.

4. Рассчитываются значения показателя чистой приведенной стоимости проекта (NPV).

5. Шаги 2–4 повторяются до тех пор, пока не будет получено определенное количество значений NPV,

6. Проводится обработка статистической информации и строится функция распределения NPV.

Блок-схема алгоритма имитации риска представлена ниже.

Рис. 7 Блок-схема алгоритма имитации риска.

Реализация последнего, третьего этапа начинается с построе­ния профиля риска. Профиль риска есть функция, определенная на множестве значений оценочного показателя по следующему правилу. Для каждого конкретного значения NPVo этого пока­зателя определяется вероятность того, что в результате реализации проекта значение оценочного показателя будет по крайней мере не меньше, чем величина NPVo. Очевидно, что

р (NPV  NPVo) =1 – F (NPVo),

где F (NPV) – значение определенной на этапе 2 функции распределения этого показателя.

Тщательный анализ профиля риска и протокола имитаци­онного эксперимента позволит дополнительно вскрыть при­чинные связи, источники угроз достижения целей проекта и выработать прогнозы относительно возможности возникновения критических ситуаций и последствий их наступления. Весьма эффективным дополнительным инструментом при про­ведении анализа риска проекта является метод анализа чувствительности (метод критических значений).