641

2.7. Определение распределения вероятности плановых затрат на реализацию проекта

Часто в основе принятия управленческого решения лежит исследование поведения затрат. Данная информация играет существенную роль в планировании и контроле. Например, ряд фирм имеют минимальные издержки в отрасли и ведут конкурентную борьбу путем снижения цен, Решения в области ценообразования принимаются путем сопоставления собственных затрат с затратами конкурентов. Поведение затрат играет ключевую роль в заключении договоров, установлении стандартов, объяснении отклонений.

При оценке поведения затрат проект-менеджеры основываются на следующих допущениях:

Линейная функция адекватно отражает динамику затрат.
Колебания в общем уровне затрат вызваны изменением единственной переменной величины, например, прямых трудозатрат.

Распределения плановых затрат при реализации проекта, основано на уже имеющейся информации, либо на расчетах. Общая стоимость проекта зависит от стоимости выполнения каждой операции, а также от любых дополнительных постоянных или переменных расходов. Так как необходимо завершить все операции, общая стоимость выполнения операций представляет собой арифметическую сумму отдельных значений затрат при осуществлении каждой операции.

Функция затрат в упрощенном виде имеет следующую форму:

E(y) = A + Bx (25)

Предположим, мы имеем непрерывную случайную величину X, которая принимает значение x в интервале x₁и x₂, для которого функция вероятности является непрерывной, то функция распределения непрерывной случайной величины равна:

F (X), X₁<X < X₂(26)

Очевидно, что вероятность непрерывной случайной величины соответствует некой области значений этой непрерывной случайной величины. Графически вероятность изображается как площадь под кривой, ограниченная некими пределами значений переменной. Общая площадь прямоугольников на гистограмме равна общей частоте. Общая площадь под кривой распределения соответствует общей вероятности 1.

Для того, чтобы правильно графически изобразить распределение вероятности затрат при реализации проекта, необходимо уметь разработать функцию затрат.

Выделяют 6 этапов разработки функции затрат:

Предварительная оценка. Среди методов предварительной оценки затрат наиболее распространены метод технологического нормирования, анализа счетов, визуальный, регрессивного анализа, абсолютного прироста. Их основные различия заключаются в методике анализа. Допущениях и точности результатов.

Данный этап служит для выявления переменных затрат. Подходы к решению не исключают друг друга и многие менеджеры используют их в различных сочетаниях.

Выбор зависимой переменной. Выбор зависимой переменной y ориентируется на ее дальнейшее использование при принятии решений. Допустим, целью является прогнозирование проектных накладных затрат. В этом случае все относящиеся к ней расходы объединяются в y, если все составляющие зависимой величины имеют похожие взаимосвязи с независимыми переменными. Если существует множество связей, то исследуются несколько затратных функций.
Выбор независимой переменной. Независимая переменная x иногда называется контролируемой, так как этот показатель определяется лицом, ответственным за принятие решений.

Наиболее распространенными являются следующие независимые переменные: объем производства, прямые затраты труда, машино-часы, объем продаж, вес материалов и др.

В совершенстве независимая переменная должна быть экономически обоснованной и измеримой. Интервал независимой переменной, для которого определена функция затрат, называется областью релевантности.

Сбор данных. Это наиболее трудный этап анализа затрат, потому что база данных должна содержать результаты наблюдения хозяйственной деятельности при неизменных технологиях и экономических условиях. Более того, измерения должны проводиться в идентичные периоды времени (день, месяц или год).
Графическое изображение данных. Этот этап критический в оценке взаимосвязи затрат. При изучении графика наглядно выявляются взаимосвязи между зависимой и независимой величинами, отбрасываются ошибочные или нехарактерные данный, четко определяются границы релевантной области функции затрат.
Оценка результатов. Она основывается на следующих принципах:

Экономическая обоснованность, т.е. связанность переменных величин должна быть правдоподобной, логически обоснованной. По возможности нужно осуществить технико-экономическое обоснование такой связи. Экономическая обоснованность дает уверенность в постоянстве взаимосвязей в последующие периоды.
Целесообразность. Она представляет собой выбор функции затрат, которая наиболее точно описывает динамику прошлых периодов.

Для непрерывных случайных величин, а затраты на реализацию проекта являются непрерывной случайной величиной, существует несколько видов вероятностных распределений. Распределение вероятности плановых затрат на реализацию проекта определяется с помощью статистического метода нормального распределения непрерывной случайной величины с учетом правил принятия решений - максимакс - максимизация максимума доходов, максимин - максимизация минимального дохода, минимакс - минимизация максимально возможных потерь.

Планирование затрат определяет известность дат начала и окончания для всех видов работ проекта и величин затрат для осуществления этих работ. Следовательно, можно вычислить функцию изменения потребностей для всех видов затрат проекта, которая представляет собой таблицу уровней затрат на проект.

Если потребность в некоторых видах затрат превышает имеющиеся в наличии денежные средства, то возможно придется изменить время в календарном плане, чтобы уменьшить эту потребность.

Например, если выполнение проекта требует оплаты переменных накладных расходов, таких, например, как расходы, связанные с оборудованием строительной площадки, то может оказаться выгодным снижение продолжительности выполнения проекта. Поскольку сами эти сокращения влекут за собой определенные издержки, необходимо подвести баланс.

После определения потребностей для выполнения каждого вида работ в затратах, необходимо избавиться от конфликта затрат. То есть от назначения затратам фронта работ, превышающего возможный.

Существует три основных видов зависимости потребности в затратах от проектных работ:

постоянный – в течение всей работы распределение затрат не изменяется;
ступенчатый – в течение работы распределение затрат изменяется скачкообразно (ступеньками);
треугольный – распределение затрат линейно нарастает от начала работы до максимального значения, а затем спадает к окончанию работы.

При распределении затрат на несколько работ необходимо учитывать его загрузку на каждой работе для недопущения конфликтов.

Корректировка планов распределения затрат по этапам работ и во временных интервалах с помощью определения вероятности распределения плановых затрат своевременно обеспечить финансовыми ресурсами соответствующего проекта и служит для оценки качества и реальности вариантов планирования затрат.

Задачи распределения плановых затрат встречаются как на стадии разработки, так и на стадии реализации проекта В зависимости от принятого критерия оптимальности и характера ограничений можно выделить следующие группы:

задачи минимизации отклонений от заданных сроков наступления целевых событий при соблюдении ограничений на стоимость достижения целевого события;
задачи оптимизации показателей распределения затрат при заданных сроках выполнения комплекса работ.

Содержание