4.15. Детерминированный эквивалент лотереи.

Детерминированный эквивалент лотереи — это гарантированная сумма X, получение которой эквивалентно участию в лотерее и гарантирует лицу такую самую полезность, как и участие в рискованном деле, т.е.

U(X) = M(U(X)). (4.3)

Лицо, которое принимает решение, называют нерасположенной к риску, когда для нее наиболее приоритетной - возможность получить гарантированно ожидаемый выигрыш в лотерее, чем принять в ней участие.

Из теории полезности можно сделать вывод, что полезность лотереи совпадает с математическим ожиданием полезности ее случайных результатов. Соответственно этому условие несклонности к риску приобретает такой вид:

U(M(x))>M(U(x)), (4.4)

т.е. полезность предполагаемого дохода больше предполагаемой полезности. ЛПР не склонно к риску тогда и только тогда, когда ее функция полезности вогнута.