Залежність між обсягом виробництва та величиною сумарних змінних затрат

Однак в практичній діяльності для більшості змінних затрат не характерна лінійна залежність, так як різні зовнішні обставини впливають на їх поведінку. Наприклад, підприємство для виготовлення спідниць закуповує тканину, а за кожний метр тканини платить чітко визначену ціну. Однак, якщо підприємство закуповує велику партію тканини, постачальник може надати значну знижку, тоді лінійна залежність порушується, а загальні затрати не змінюються прямопропорціонально зміні обсягу діяльності.

Приклади непропорційної залежності змінних затрат залежно від обсягу діяльності наведені на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Приклади, коли поведінка затрат залежно від обсягу діяльності не відноситься до лінійної залежності

Для спрощення процесів прогнозування, планування та контролю, нелінійну залежність затрат необхідно перетворити в лінійну, для цього використовують метод лінійної апроксімації та поняття релевантного діапазону (рис.2.9 ).

Використовуючи релевантний діапазон припускають, що лише в його межах змінні затрати знаходяться в лінійній залежності відносно зміни обсягу виробництва.

Рис. 2.9. Апроксимація лінійної залежності та релевантний діапазон

Щодо постійних затрат, то вони також в межах релеватного діапазону залишаються постійними відносно зміни обсягу виробництва (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Поведінка постійних затрат і релевантний діапазон

Такий діапазон встановлюється, як правило, в межах звітного періоду тривалістю в один рік. Якщо розглядати значно триваліший період (кілька років), протягом якого є ймовірність розширення виробництва внаслідок введення в експлуатацію виробничих потужностей, збільшення виробничих площ, то всі затрати стають змінними (мають тенденцію до зростання або скорочення.

Крім постійних і змінних затрат існує ціла група затрат змішаного типу, їх називають напівзмінними (напівпостійними). Це затрати, величина яких змінюється зі зміною обсягу виробництва, але на відміну від змінних- не в прямій пропорції. Тобто, ці затрати містять як постійну, так і змінну компоненти.

Прикладом такого виду затрат є плата за оренду грузового транспорту, де постійна складова (орендна плата) додається до змінного тарифу (вартість бензину), в залежності від пройденої відстані; плата за телефон, що включає фіксовану суму (щомісячну оплату) та нарахування за міжміським тарифом залежно від тривалості та кількості дзвінків. Error: Reference source not foundПопередня оцінка. До основних методів, які використовують для попередньої оцінки затрат відносяться:

• метод технологічного нормування;

• метод аналізу рахунків;

• візуальний метод;

• метод регресійного аналізу;

• метод абсолютного приросту.

Вибір незалежної змінної. Незалежна змінна (х) відноситься до підконтрольних затрат, так як її величина знаходиться під контролем особи, яка приймає управлінське рішення. До основних критеріїв, яким повинна відповідати незалежна змінна, можна віднести достовірність визначення та можливість її економічного обгрунтування. Інтервал, для якого визначається функція затрат, є релевантним. Прикладом незалежних змінних є: прямі затрати праці (год.), машино-години, обсяг виробництва (продажу), кількість пробігу автотранспорту (км).

Вибір залежної змінної. Головною умовою для вибору залежної змінної є тіснота зв’язку всіх її складових з незалежною змінною (х). В разі, якщо існує безліч таких зв’язків, досліджується декілька функцій затрат. При виборі залежної змінної слід орієнтуватись на її використання для прийняття управлінських рішень.

Збір даних. Найважливішою вимогою до даних про затрати для аналізу, є співставимість їх за періодами (місяць, рік), технологіями, економічними умовами їх виникнення.

Графічне відображення даних. Використання графіків при дослідженні взаємозвязків між залежними та незалежними змінними забезпечує наочність їх зображення та вилучення випадкових і нехарактерних для даних умов даних.

Оцінка результатів аналізу затрат повинна здійснюватись на основі причино-наслідкових залежностей. При цьому основними принципами оцінки результатів повинні стати економічна обгрунтованість існуючих зв’язків та доцільність вибору функцій затрат, хоч інколи вони протирічать один одному.

Для описування поведінки затрат в управлінському обліку використовують спеціальний показник- коефіцієнта реагування (Кр). Він визначається як співвідношення зміни затрат і зміни обсягу виробництва, а відображається співвідношенням темпів зміни затрат і темпів зміни обсягу виробництва.

Математичний вираз цього коефіцієнта має такий вигляд:

Кр=ΔЗ:ΔО (2.2)

де

Кр- коефіцієнт реагування;

ΔЗ –зміна затрат, %;

ΔО – зміна обсягу, %;

Коефіцієнт реагування залежно від поведінки затрат може дорівнювати 1 (для пропорційних затрат), бути менше 1 (для непропорційних дегресивних затрат) або більше 1 (для непропорційних прогресивних затрат).

Використаємо коефіцієнт реагування затрат для оцінки пропорційних затрат. Наприклад, обсяг виробництва зріс на 10%, очевидно, пропорційні затрати також зростуть на 10%, тоді Кр=10/10=1.

 C:  О > 1

Прогресивні затрати зростають у темпах значно більших, ніж обсяг виробництва. Використаємо коефіцієнт реагування затрат для оцінки прогресивних затрат. Наприклад, обсяг виробництва зріс на 10%, а прогресивні затрати зросли на 20%, тоді Кр=20/10=2. Отже, для прогресивних затрат Кр >1.

До прогресивних затрат, зокрема, відносяться доплати за понадурочні години, за роботу в святкові дні, оплата простоїв. Вони, як правило, викликані порушенням ритмічності виробництва, тому не є типовими для нормально функціонуючого підприємства.

Дегресивні затрати (затрати на поточний ремонт, електроенергію, пар, воду, допоміжні матеріали на господарські потреби, заробітну плату допоміжних робітників, затрати на матеріали за умови одержання знижки) зростають у темпах значно менших, ніж обсяг виробництва. Поведінку дегресивних затрат залежно від обсягу виробництва, для яких характерна нерівність З с. : О  1, можна зобразити на рис. 2.16; 2.17.

Використаємо коефіцієнт реагування затрат для оцінки дегресивних затрат. Наприклад, обсяг виробництва зріс на 10%, а дегресивні затрати зростуть на 5%, тоді Кр=5/10=0,5. Отже, для дегресивних затрат Кр <1.

Прогнозуючи поведінку затрат необхідно дотримуватись таких припущень:

• лінійна функція адекватно відображає динаміку затрат;

• коливання сумарного рівня затрат викликані змінами єдиної змінної величини, наприклад, прямих трудозатрат (год), машино-годин, обсягу продажу (кількість).

Враховуючи наведені припущення та використовуючи коефіцієнт реагування затрат (Кр) зобразимо на рис. 2.18 поведінку пропорційних (Кр=1), дегресивних (Кр < 1) та прогресивних затрат (Кр > 1).

Очевидно, така форма зображення затрат (у вигляді лінійної функції) є найбільш зручною для їх прогнозування, планування, контролю та прийняття управлінських рішень.

З метою управління затратами необхідно передбачати їх поведінку залежно від зміни тих чи інших чинників і, зокрема, від зміни обсягу виробництва та прийняття управлінських рішень (табл. 2.6).

Рис. 2.18. Поведінка змінних затрат залежно від зміни обсягу діяльності

Таблиця 2.6

Поведінка затрат залежно від зміни обсягу виробництва

Приклад 2.1. На роботу транспортного засобу необхідно 250 тис. грн. сукупних змінних затрат (вартість бензину та мастильних матеріалів) на кожні 10 тис. км пробігу (25 грн. на 1 км пробігу). Очевидно, при пробігу в 20 тис. км змінні затрати в розрахунку на 1 км становитимуть також 25 грн. Разом з тим, постійні затрати на 1 км за умови пробігу 20 тис.км будуть в два рази менші, ніж при пробігу 10 тис.км (загальна сума постійних затрат розподіляється на більшу кількість кілометрів).

Розподіл затрат на постійні та змінні. Завдання розподілу затрат на постійні та змінні є важливим і одночасно складним. Надзвичайно важливо вибрати метод розподілу затрат, який би був надійним, простим і зручним при використанні.

В сучасний період існують декілька методів для визначення функції затрат:

• метод вищої-нижчої точки;

• метод візуального пристосування;

• метод найменших квадратів;

• спрощений статистичний аналіз.

Метод вищої-нижчої точки. При використані цього методу для визначення функції затрат припускається, що змінні затрати обчислюються як різниця між сумарними затратами при вищому та нижчому обсязі виробництва (рівнях активності). Для розкриття цього методу використаємо конкретні дані діяльності підприємства за дванадцять місяців звітного року (табл. 2.7).

Таблиця 2.7